martes, 10 de abril de 2018

Jugar el Heads Up final de poker al mejor de 3 // Play final Heads Up in a poker tournament best-of-three

(English text at the end)



Tengo el blog inactivo desde hace tiempo, y la verdad que es una pena. Es un blog que quería usar simplemente como hobby personal para ir haciendo entradas interesantes para un público interesado en cosas concretas. Creo que voy a ir retomándolo para cosas de juego, y para cosas deportivas de mi interés (hola, NFL). No pongo webs ni enlaces porque no tengo interés lucrativo en él, sino simplemente de difusión de cosas de mi interés.

Ahora me he propuesto difundir una idea propia, que es que se pueda jugar el Heads Up final de un torneo de poker al mejor de 3. Para ello he tenido que crear una fórmula que dé la probabilidad equivalente a los stacks iniciales sin que ningun jugador obtenga una ventaja de ello. Esta formula es "-2x^3 + 3x^2 - y=0" donde y es el porcentaje de fichas que tuviera el jugador en tanto por 1; y la x el porcentaje en tanto por 1 en cada uno de los sets al mejor de 3.

Aquí enlazo el primer artículo donde lo publiqué, en Poker10. Aquí explico las ventajas de este formato

http://www.poker10.com/hu-mejor-3-cesar-garrido-a2749

Y copio de allí:

Uno de los aspectos que más me ha molestado siempre de los torneos de poker, ya sea como aficionado, como jugador o como director de torneos, ha sido la falta de tensión en los momentos finales del mismo.
Mientras en los torneos en las burbujas, tanto de premios como de mesa final; como en la primera parte de esta misma mesa final, la tensión es máxima; en las partes finales del torneo, cuando quedan entre 2 a 4 jugadores los pactos abundan, y la percepción es que es una fase del juego que sobra, como que tiene que acabarse de cualquier modo y cualquier forma. El ganador recibe muchas veces menos dinero que uno de los derrotados tras pactos entre ellos previos, y el título se negocia.
Nada que ver en cualquier otro concurso o torneo deportivo donde la final es el momento culminante.
Así que se me ha ocurrido esta idea, y la desarrollo convenientemente. El Heads Up final, en vez de a una eliminación, se haría al mejor de 3 partidas (a ganar 2). Similar a lo que se hace en muchos deportes. Tienes que vencer a tu rival 2 veces
Tiene diversas ventajas:
  • Se podrían reducir o anular los pactos; ya que al jugar al mejor de 3 el mejor jugador percibe que tiene más posibilidades
  • El salto en premios entre el 1º y 2º podría ser más amplio, algo que gusta a los organizadores, al percibirse que el campeón es más justo, sin rechazo de los jugadores
  • Desde una perspectiva mediática, se ve como algo más deportivo, donde el torneo X lo ganó A al vencer en la final a B por 2-0 (ó 2-1)
El problema (que soluciono aquí) es que lógicamente las fichas iniciales no son las mismas, y que en el formato al mejor de 3, si se mantienen las fichas daría ventaja al que va ganando, y si se empieza 50-50 el torneo se desvirtúa. Entonces he tenido que calcular cómo se dan las fichas equivalentes a cada jugador. Y la solución no es sencilla. El equivalente sale de resolver una ecuación de 3r grado: -2x^3 + 3x^2 -z=0
“z” es el tanto por 1 de fichas que tuviera el jugador al comienzo del Heads Up (por ejemplo, si tuviera el 70% de las fichas totales sería 0,7) y “x” el tanto por 1 al comienzo de cada manga de fichas en el formato al mejor de 3.
Pongo a modo de ejemplos el porcentaje de fichas totales (y entre paréntesis el porcentaje en el formato al mejor de 3)
  • 50% (50%)
  • 55% (53,338%)
  • 60% (56,707%)
  • 65% (60,139%)
  • 70% (63,674%)
  • 75% (67,365%)
  • 80% (71,286%)
  • 85% (75,560%)
  • 90% (80,420%)
  • 95% (86,465%)
  • 99% (94,110%)
En este artículo no quiero profundizar mucho más en números, porque solo es la presentación de la idea. Así que así queda expuesta.
Voy a intentar que este formato pueda llegar al vivo o al onlineCreo que un torneo largo, serio y televisado debería tener un final más digno, y este formato de Heads Up ayudaría a ello. Aunque obviamente también se puede aplicar en Sit&Go
PD: Solo he ideado este formato al mejor de 3 donde empiezan cada jugador con la misma cantidad cada manga. Por ejemplo, si un jugador tuviera el 70% de las fichas y otro el 30%, el primero debería empezar cada manga con el 63,674% y el segundo con el 36,326%). Pero se pueden idear 2 formatos más:
  1. Que en el primero el jugador líder tuviera aún más ventaja, para que en el 2.º y 3.º se empiece al 50%.
  2. Que en los 2 primeros el jugador líder tuviera la ventaja, pero que en el 3.º fuera 50-50.
Esos formatos los calcularía si hiciera falta, pero considero la opción que he propuesto la óptima.

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Voy a intentar difundir la idea, tambien escribo en inglés, donde estoy tratando de difundirlo, aunque con menos éxito, de momento; aunque es pronto.

Algunos casinos en España están interesados en esta idea, así que muy probablemente lo veamos en vivo pronto (no así en el extranjero, que aún no he conseguido proponerlo exitosamente)

Una entrevista que se me hizo en el Casino de Barcelona, aprovechando que se celebraba el Campeonato de España de poker allí



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What if we played the final Heads Up best-of-three?



As a poker player, tournament director , and even as a fan; one thing that made me feel discomfort in tournaments is the lack of tension in the final stages of a tournament, even in the final Heads Up. Meanwhile in other sports or games, the biggest time of the tournament is the final match, when the champion is going to be decided, in poker undoubtly, the highest points in the tournament are the bubble time and the first half of the final table.

Later, when 2 to 4 players remain in the tournament, they feel that they had the day saved already, and they have less tension, start to think how the best deal is and mainly, that tournament ends fast, that is not important who wins at the end.

Then my idea it would be, play in determined tournaments (mainly in televised tournaments) but also it can be made in any tournament, even in Sit&Go (live or online), that the final Heads Up of some standard tournaments will be played best-of-three, as in other sports or games. 

It has a lot of advantages:

-Deals can be reduced considerably, due to best players would consider has more chances to reach the top prize. Even standard players think that they can defend more their chances and money because of it.
-Difference between 1st and 2nd prize could be higher (even between 2nd and 3rd), that is something that in general sponsors and organizers like; but there would not be the usual rejection that players do to this (due that players in general like a flatter payout in the highest spots in the final table)
-There would reduce luck influence a little bit at the end (but less than people could think)
-Time to end tournament will be slightly more predictable (now a Heads Up can last a hand or a few hours; in this mode, would be easy to calculate)
-It would be much fascinating for streaming spectators; and also players would feel more that they are "in the final Heads Up" that right now
-The winner would appear in media like "A wins tournament X , defeating in the final B 2-0 (or 2-1), that gives a sporting view to this game

The final heads up, best-of-three can be made in 2 ways:

-With same levels that originally (then Heads Up will be longer; this it would be the approach for big televised tournaments and also, the largest online tournaments)
-With short levels (for example , in 45 minutes tournament, the best-of-3 Heads Up should be 20 minutes tournament starting in 100 blinds). Then, Heads Up will not be longer that could be originally, but on same time you have assured will not finished in the very first hand. (This would be the approach for mid buy-in tournaments and online sit&go)

Then, then the problem would be , what the original stack for every player should be. Because if one player has 80% of total remaining chips and the other just 20%, it would be unfair that they were the original stacks in every of this best-of-3 stacks; as also should be unfair that were 50-50. 
I am going to explain this a little better. Imagine that you reach the final Heads Up in a tournament, and you have 20% of tournament chips (so your opponent has 80% of chips). It means that in order you win the tournament, you should multiply your chips by 5 in order to win. This would happen exactly 20% if both players have same poker skills. If you are better than your opponent, you would get it more than this 20%, and if you are worse, less. But if both are equally as good, you will get 20%. And if you make an arranged deal to end the tournament, tournament staff should pay money according to this 20%

Now we play best-of-three. How many chips should each player receive? If both receive 50-50 would be unfair, this would favour the player that only had 20% of total chips. And what would it happen, if give the original stack in any of the best-of-three serie? Then you have 20% of the chips, it should multiply by 5 his stack twice in three times instead that only one, needing 2 miracles instead 1, that is by far more difficult that the original situation (in fact, mathematically the 20%-80% situation will change to a 10,4%-89,6%) that would favour the player that has more chips and you would have close to half the chances to win the tournament that you had in normal situation
 It would be unfair to play the three sets with original stacks, and more unfair when more difference between stacks in the starting point (it would fair only, if both players have 50% of chips)
Then I had to calculate and develop the formula that makes the equivalence, between the original stacks, according to percentage of total chips; and the new stacks in each of one of the best-of-three sets. The solution is a third grade equation "-2x^3 + 3x^2 -z = 0" ; where "z" is the original percentage of chips (in a 0 to 1 scale) and "x" the new percentage in each of the best-of-three sets (also in 0 to 1 scale). They will be 3 solutions, and then the solution for us it will be the "x" that is between the original number and 0,5.

I write you here some examples, where the first number is the original percentage of total chips just to start Heads Up , and between parenthesis the new stack:

  • 50% (50%)
  • 55% (53,338%)
  • 60% (56,707%)
  • 65% (60,139%)
  • 70% (63,674%)
  • 75% (67,365%)
  • 80% (71,286%)
  • 85% (75,560%)
  • 90% (80,420%)
  • 95% (86,465%)
  • 99% (94,110%)


For example, if one player has 70% of total chips and the other one 30%, the stacks would be  63,674% and 36,326% for any of the best-of-three sets. I wrote only 50% to 100%, because the other player would have exactly the difference between 100% of chips, and opponent chips

Maybe in future we have that the final Heads Up in WSOP Main Event use this formulla to play best-of-three for some millions, or the some EPT. I think it should be a step in the right way, to make tournaments close to sporting events, and not like gambling card mode  

PS: I create the best-of-three with this formula, where the original stacks are the same in all the three sets; but there are other choices, that I prefer don´t write here in order do not make more complicated and I think are not as good as the explained (where the best stack has a big advantage in 1st set and other 2 are 50-50, also in mathematical equivalence; and even best stack has advantage in 2 first sets, but 50-50 in the final one; and even, keeping the original stacks in 1st set, and modifying them in 2nd and 3rd)