martes, 9 de marzo de 2010

Eliminatorias con Repesca (Single Elimination with Single Repechage)



Este es uno de mis sistemas favoritos para un torneo corto. Antes de ver el sistema vamos a ver de donde surge.

En un artículo anterior vimos que si en un sistema copa el mejor jugador vencía en cada enfrentamiento el campeón sería el mejor pero que el subcampeón podría ser desde el segundo mejor jugador hasta el (n/2)+1, con lo que el segundo mejor jugador sería uno que estuviera eliminado por el campeón pero en cualquier ronda (es decir, podría haber caído en primera ronda (probabilidad 1/(n+1), segunda ronda (2/(n+1)) hasta final (n/2)/(n-1).

Entonces se da la paradoja de que el segundo mejor jugador podría haber caído en cualquier ronda pero siempre contra el mejor, mientras que el semifinalista que cae contra el subcampeón nunca puede haber sido el segundo mejor jugador

Es decir, si tenemos un torneo de 64 jugadores el que cae en primera ronda contra el campeón puede ser desde el 2º mejor hasta el 64º (el peor de todos), mientras que el semifinalista que cae en la otra parte del cuadro puede ser desde el 3º mejor hasta el 49º (los 16 peores están en su parte del cuadro)

Con esta premisa salen los sistemas de eliminatoria con repesca. El funcionamiento es el siguiente (en este artículo comentaremos el sistema original y más frecuente: eliminatoria con repesca sencilla, existen otras alternativas que comentaremos más adelante, como repesca doble, repesca de cuartos de final o repesca completa):

-Se procede a un cuadro de copa normal y corriente (sin cabezas de serie y con tantos exentos en primera ronda como contendientes nos falten para la siguiente potencia de 2). Entonces el cuadro procede normal, con los ganadores avanzando ronda y los perdedores siendo inelegibles para ser ganador. No obstante, cuando se haya configurado la final aquellos contendientes que hayan perdido contra los 2 finalistas en cualquier ronda van a un cuadro de repesca donde pueden llegar a quedar terceros (habitualmente se dan 2 medallas de bronce en este formato).

Pongamos un ejemplo de 64 jugadores (aunque habitualmente se usa para cuadros más cortos, como de 16):

-Primera ronda: 64 jugadores. 32 vencen y avanzan a la segunda ronda y 32 pierden y están a la expectativa de la repesca (32 partidas)
-Segunda ronda: 32 jugadores: 16 vencen y avanzan a octavos de final y 16 pierden y se quedan a la expectativa. Los que perdieron en primera ronda mientras su rival que les derrotó siga en el cuadro principal están a la expectativa de la repesca. Si pierden quedan definitivamente fuera del torneo (16 partidas)
-Octavos de final: 16 jugadores (8 partidas)
-Cuartos de final: 8 jugadores (4 partidas)
-Semifinales: 4 jugadores (2 partidas)

En este momento tenemos a los 2 finalistas, el cuadro se para y los que perdieron contra ellos van a la repesca y luchan por el tercer puesto

-Primera ronda de la repesca: Se enfrenta el que perdió en primera ronda contra un finalista contra el que perdió en segunda ronda contra el MISMO finalista (2 partidas)
-Segunda ronda de la repesca: Se enfrenta el vencedor de la ronda anterior contra el que perdió en octavos del MISMO finalista (2 partidas)
-Tercera ronda de la repesca: Se enfrenta el vencedor de la ronda anterior contra el que perdió en cuartos del MISMO finalista (2 partidas)
-Partidas por la medalla de bronce: El vencedor de la ronda anterior contra el semifinalista del LADO OPUESTO del cuadro (2 partidas). Suele ser el opuesto para permitir si un lado es más fuerte que haya 2 bronces de ese lado. En lucha libre o grecorromana usan del mismo lado. Los vencedores de estos 2 combates quedan terceros y los perdedores quedan quintos (no cuartos)

Después se hace la final para oro y plata común

Analicemos:

-El mejor jugador siempre gana, ya que para el título y el subcampeonato se dan los mismos supuestos de copa
-El segundo mejor jugador si está en la mitad opuesta del mejor jugador (n/2)/(n-1) llegará a la final y la perderá. Si está en la misma mitad del mejor ((n-1)/2)/(n-1) perderá contra el mejor en cualquier ronda y en la repesca vencerá sus enfrentamientos y quedará tercero. Con lo cual, a diferencia de la copa el segundo mejor jugador siempre obtendrá medalla (y eso que este sistema no establece cabezas de serie)

¿Cuándo se debe usar este sistema?

-Una ventaja es que no alarga mucho el número de partidas de la copa. En un torneo de 64 participantes se pasa de 63 a 71. Si tiene 16 de 15 a 19 lo cual no es mucho
-Lo que si que alarga es el número de rondas (debido a la repesca)
-Suele haber un salto de tiempo grande entre las semifinales y la final. Ya que hasta que no está configurada la final no sabemos quien va a la repesca. Y la final suele ser el último enfrentamiento
-En la explicación teórica del principio lo lógico sería que a la repesca sólo fueran los derrotados por el campeón. Pero haría decidir el título y luego un torneo para el segundo puesto. Para dejar la final o partida para el título el último, se hace este sistema partiendo de la hipótesis de que el subcampeón es el segundo mejor (que no siempre es así, como vimos)
-Tiene que usarse en torneos donde quedar tercero es importante, y haya un salto entre quedar tercero o justo por detrás (ya sea cuarto si hay un tercero, o quinto si hay dos). Esto hace que se use en artes marciales en campeonatos del mundo u olimpiadas (ya que la repesca es la opción a llevarse una medalla de bronce)
-Este sistema es francamente absurdo en competiciones donde en los enfrentamientos el azar es importante. No podría usarse en torneos de poker heads up por ejemplo
-Otro problema que surge de este sistema es para hacer una clasificación del séptimo para abajo. En un sistema copa está claro que es mejor puesto un cuartofinalista que uno que cae en octavos. Pero aquí, ¿quién es mejor, el que cae en cuartos y no va a repesca o el que cae en primera ronda y avanza en la repesca hasta la anterior a la partida por el bronce?

En resumen:

-Este sistema es enormemente eficiente y francamente bueno, pero tienen que cumplirse los siguientes requisitos: (las partidas tienen que ser cortas para que el alargue de rondas no sea un perjuicio para los jugadores, quedar tercero tiene que ser importante y mucho más que el cuarto o quinto y en los enfrentamientos el azar tiene que ser poco importante a la hora de decidir un ganador

-Este sistema es muy usado (y sus variantes) en artes marciales (judo, karate, taekwondo, lucha libre, lucha grecorromana) no es usado en artes marciales más duras (como boxeo o kickboxing, si te han pegado un patadon que te deja ko sería contraproducente una repesca)

Ejemplo de la olimpiada de pekin 2008 (taekwondo más de 80 kg)

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5 comentarios:

  1. Hola quisiera saber si te interesa un intercambio de links, yo tambien tengo PR3, me confirmas mediante un coemntario

    http://todoloquepasaysale.blogspot.com/

    Saludos

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  2. Muchas gracias por tu articulo, yo no tengo nada que ver con el poker pero he jugado torneos de baloncesto con este sistema y coincido que es el mejor posible para torneos cortos. Solo que no sabia realmente como se organizaba. Un placer haber podido aprender con tu documento.

    Gracias

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  3. No conocía ningún torneo de baloncesto donde aplicasen esto, que lo he visto básicamente en artes marciales. Para que este torneo sea aplicable tiene que haber diversas variables que normalmente el baloncesto no suele tener:

    -Partidas consecutivas para que no haya espera de días entre semifinales y final, que es cuando se juega la repesca

    -Tiene que ser importante quedar tercero (por ejemplo cuando se otorga medalla de bronce)

    -Tiene que haber un salto entre el tercero y el siguiente, que es el quitno (no el cuarto ya que hay dos terceros)

    Saludos

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  4. Bueno, realmente el torneo no era de elite sino un torneo de 2 dias y este sistema que comentas estaba "adaptado". Se jugaban eliminatorias a partido unico y el torneo se dividia en 2 cuadros, cuando perdias por primera vez ibas a la otra parte del cuadro.
    Se daba la circunstancia, para mi importante por el "efecto revancha" de que podias volver a encontrarte con el equipo que te habia eliminado la primera vez si ambos llegabamos a la final.
    Como mera anecdota estuvo a punto de suceder, pero resulto que el equipo que nos gano perdio en semifinales y la final la jugamos 2 equipos que habiamos perdido un partido.
    Se que no es el paradigma de la justicia deportiva pero da una tremenda emocion y la posibilidad de recuperarte de un mal partido.

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  5. El sistema que dices no es este, sino el doble eliminación

    Aquí tienes el enlace

    Las diferencias son básicamente 2:

    -En el doble eliminación se puede ganar el torneo perdiendo 1 partida. Y además siempre se es elegile para ganarlo hasta que no pierdes 2

    -En el eliminatoria con repesca a la primera derrota se es inelegible para ganar el título, sólo se aspira como mucho al tercer puesto. Y además no son elegibles todos los derrotados pueden optar al tercer puesto (en este es sólo los derrotados por los 2 finalistas por ejemplo, que es el más habitual

    Un saludo

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