domingo, 7 de febrero de 2010

DOBLE ELIMINACIÓN


Uno de los sistemas más en auge en los últimos años. Si bien ha estado normalmente relegado a un segundo plano y torneos menores lo incorporó la liga universitaria de béisbol y eso ha popularizado este sistema en EEUU y debido a internet se ha difundido

Este sistema es similar al sistema copa (eliminación sencilla o single elimination en inglés, donde el contendiente es inelegible para ser campeón a la primera derrota) pero aquí, el participante queda eliminado a la segunda derrota. El campeón acaba quedando o invicto, o sufre una sola derrota

El cuadro más típico está formado en dos partes:

-La winners bracket: Donde empiezan los contendientes, y se procede igual que un torneo de copa común. Los participantes que vencen avanzan en el cuadro y los que pierden van a …

-La losers bracket (también llamado, aunque menos popular a mí particularmente me gusta más, elimination bracket): Los participantes que tienen una derrota se colocan en este cuadro según hayan perdido. Mientras vencen continúan en el cuadro y cuando vuelven a perder quedan eliminados

En todas las partidas ambos contendientes tienen el mismo número derrotas (0 en la winners bracket y 1 en la losers bracket). Al final el único superviviente de cada cuadro se enfrenta en la final, pero con una particularidad, como el ganador de la winners bracket está invicto mientras el ganador de la losers tiene una derrota éste último debe vencerle dos veces mientras que el anterior con una sola victoria es campeón (hay sistemas pseudodoble eliminación donde en la final se elimina esta restricción y es “pura”

Aquí tenemos un ejemplo de 8 participantes:



Como vemos la winners bracket es como una copa normal (salvo cuando queda un superviviente que se incorpora el vencedor de la losers bracket para la final –que puede ser 1 ó 2 partidas). Luego analizamos como se colocan los perdedores de la winners bracket en la losers bracket.

Si tenemos n participantes, en un sistema copa hay n-1 partidas (una derrota para cada participante menos el ganador) en r rondas si 2^r=n. En el doble eliminación hay 2n-2 o 2n-1 partidas (según si el ganador está imbatido o ha perdido una) en 2r o 2r+1 rondas. Por ejemplo, si hay 8 participantes (2^3=8) en una copa hay 3 rondas y 7 partidas. En un doble eliminación hay 6 ó 7 rondas con 14 ó 15 partidas.

En la losers bracket, una de las formas más eficientes de colocar a los participantes (existen otras formas igual de eficientes pero ninguna mejor que ésta) es de la forma siguiente:

Si es de 8 participantes (como el cuadro adjunto):



-Los perdedores de la primera ronda de la winners se colocan en la losers en el mismo orden (1,2,3,4)
-Los perdedores de la segunda ronda en forma inversa (2,1)
-El perdedor de la tercera ronda se coloca en la cuarta ronda

Si es de 16 participantes:

-Los perdedores de la primera ronda se colocan en la losers en el mismo orden (1,2,3,4,5,6,7,8)
-Los perdedores de la segunda ronda se colocan en la segunda de la losers en orden inverso (4,3,2,1)
-Los perdedores de la tercera ronda se colocan en el mismo orden en la cuarta de la losers (1,2)
-El perdedor de la cuarta ronda se coloca en la sexta ronda de la losers

Si es de 32 participantes:

-Los perdedores de la primera ronda se colocan en la losers en el mismo orden (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16)
-Los perdedores de la segunda ronda se colocan en la losers en la segunda ronda en orden inverso (8,7,6,5,4,3,2,1)
-Los perdedores de la tercera ronda se colocan en la losers en cuarta ronda en la misma mitad del cuadro pero en orden inverso (2,1,4,3)
-Los perdedores de la cuarta ronda se colocan en la sexta ronda de la losers en orden inverso (2,1)
-El perdedor de la quinta ronda se coloca en la octava y última ronda de la losers

Si es de 64 participantes:

-Los perdedores de la primera ronda se colocan en la losers en el mismo orden (1,2,3…32)
-Los perdedores de la segunda ronda se coloca en la losers en segunda ronda en orden inverso (16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1)
-Los perdedores de la tercera ronda se colocan en la losers en cuarta ronda en orden inverso en la misma mitad del cuadro (4,3,2,1,8,7,6,5)
-Los perdedores de la cuarta ronda se colocan en la sexta ronda de la losers en el mismo orden en la parte opuesta del cuadro (3,4,1,2)
-Los perdedores de la quinta ronda se colocan en el mismo orden (1,2) en la octava ronda
-El perdedor de la sexta ronda se coloca en la décima y última ronda de la losers

Es decir, esta forma sigue las siguientes características:

-Los perdedores de la winners entran en la losers bracket cada 2 rondas (salvo en la segunda ronda). Con lo cual mientras en la winners bracket el número de participantes decae a la mitad en cada ronda en la losers en una ronda se divide en 2, en la otra entran los perdedores de winners y no decae
-Se colocan los participantes en losers de forma óptima para que atrase al máximo la repetición de partidos (sólo puede suceder en partes finales del cuadro)
-Si el ganador termina invicto tiene un récord (victorias, derrotas) de (r+1,0). Si tiene una derrota mientras más pronto se ha producido más victorias deberá tener. Si se ha producido en la final (r+1,1), si se ha producido cuando sólo quedan 2 invictos (r+2,1) mientras que si es en primera o segunda ronda (2r,1)
-Suponiendo las hipótesis anteriores de otros artículos de que el mejor siempre venza el mejor jugador A siempre quedará primero, el segundo mejor jugador B siempre quedará segundo pero el tercer mejor jugador C no tiene garantizado quedar tercero

Opinión


El sistema copa (single elimination) tiene el inconveniente de dejar fuera a la primera derrota y este sistema corrige esto, no obstante tiene un inconveniente a mi juicio que lo hace un mal sistema para cuadros largos, y es el siguiente:

-Supongamos un cuadro de 128 participantes donde se use esto (en un heads up del bellaggio se hizo este sistema). El vencedor si está invicto tendrá un récord (8,0) mientras que si pierde oscilará entre (8,1) si pierde en la final y (14,1) si pierde en primera o segunda ronda.

Es decir, si un jugador pierde en la primera ronda pasa de tener una posibilidad de ganar 1/128 a una posibilidad de ganar 1/16.384 lo cual es una aberración

Esto es el equivalente matemático a decir que has perdido 127/128 partes de tu stack. ¿Te imaginas un torneo de póker donde te dicen que tienes 10.000 puntos iniciales pero que tienes 2 oportunidades, y al perder la primera te dan 78 puntos? Esto es lo que hace este sistema. Es decir, el vencedor en primera ronda tiene (2n-1) veces más posibilidades de ganar que el que pierde, lo que en un cuadro tan extenso es 255 veces más posibilidades de ganar el torneo, lo cual es exagerado.

En la práctica, según números y experiencia propia el ganador en copa suele ser el ganador con este sistema (75% de las veces si es sólo aleatorio y un número superior si influye la habilidad). Lo único para lo que sirve es que si un muy buen jugador cae pronto le da una segunda oportunidad para salvar el torneo (aunque raramente ganarlo, debido a la exponencialidad del sistema). Si en un torneo de 64 participantes eres el mejor jugador pero eres vencible, y caes en primera ronda contra pronóstico, tienes que ganar un cuadro equivalente a 4096 jugadores, y eso es prácticamente imposible aun siendo el mejor.

De hecho, casi siempre que se aplica el resultado final acaba quedando muy similar a la copa normal (el que hubiera sido vencedor suele vencer, el equivalente al finalista queda segundo o tercero-no puede quedar en peor puesto), los semifinalistas no suelen ganar y caen entre el segundo y el quinto ex aequo y rara vez alguno que cae de forma prematura acaba copando un puesto alto). Es decir, se dobla el número de partidas pero el resultado copa (de la winners bracket) influye muchísimo más (siendo cerca del 50% de las partidas) que la de la losers bracket (siendo el otro 50%)

Otro gran inconveniente es que a pesar de sólo doblar el número de partidas, también lo hace el de rondas con muchos jugadores que han acabado su participación en la winners pero que esperan a entrar en la losers en rondas futuras

Una pequeña ventaja (además de la gran ventaja que es obvia) es el hecho de que el tercer y cuarto puesto viene determinado luchando por el título (y no por una partida de consolación como el sistema copa)

Este sistema yo sólo lo recomendaría para un cuadro de 8 participantes, y si se me apura, para uno de 16 (no superior). Para permitir una derrota pero sin usar este sistema hablaré en dos artículos futuros de dos sistemas francamente útiles para cuadros superiores en contraposición a éste (modified single elimination-doble ko europeo- y single elimination with repechage-eliminatorias con repesca)

Bookmark and Share
Comparte este articulo en Facebook, Twitter, MySpace...

18 comentarios:

  1. En el caso de 10 participantes (o cualquiera que no fuera una potencia de 2 se tendría que usar el cuadro de la siguiente potencia

    Así, en el caso de 10 se debería usar el cuadro de 16.

    Los 6 participantes que faltan se rellenarían con rivales blancos o "byes" donde el rival automáticamente gana.

    Si seguimos el modo de poner los participantes en la losers bracket como he indicado antes los 6 byes irían en las casillas 4,6,8,12,14 y 16

    Espero haberte ayudado

    Un saludo

    ResponderEliminar
  2. no enetendiii nada ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

    ResponderEliminar
  3. como seria de 7-16 pero colocando los perdedores y acortando lee no entiendo pliis ayuda ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¿

    ResponderEliminar
  4. El de 8 está expuesto allá arriba. Si tienes 7 hay q poner un bye (un rival q al q le toca siemrpe gana)

    Si tienes hasta 16 hay q usar un cuadro de 16 normal. Entonces, como dice arriba:

    Si es de 16 participantes:

    -Los perdedores de la primera ronda se colocan en la losers en el mismo orden (1,2,3,4,5,6,7,8)
    -Los perdedores de la segunda ronda se colocan en la segunda de la losers en orden inverso (4,3,2,1)
    -Los perdedores de la tercera ronda se colocan en el mismo orden en la cuarta de la losers (1,2)
    -El perdedor de la cuarta ronda se coloca en la sexta ronda de la losers

    Hay que ir poniendo byes en los lugares del cuadro hasta llegar a los jugadores (de forma paralela en el cuadro). Por ejemplo, si tienes 12 jugadores, habría que poner un bye cada 4 casillas, y luego hacer el torneo con 16 tal como está expuesto

    Espero haberlo explicado.

    Un saludo

    ResponderEliminar
  5. si es de 9 como seria

    ResponderEliminar
  6. n ese caso se puede explicar de 2 formas distintas, aunque en realidad son la misma:

    Opción a: Tomar un cuadro de 16 y poner 7 byes (el rival gana sin jugar), de esta forma en la primera ronda sólo habría un duelo y los otros 7 ganan sin oposición. (No deben coincidir 2 byes en un enfrentamiento de la winners, sí de la losers)

    Opción b): Tomando el cuadro de 8 de arriba se tomarían estos 2 encuentros extra:

    -En la winners una previa entre 2 contendientes, donde el ganador iría a alguno de los enfrentamientos (diseñado previamente), por ejemplo el 4.
    -En la losers una previa entre el perdedor de ese duelo, y el perdedor del enfrentamiento del lado opesto del cuadro (en este caso el 1), el ganador iría en el puesto de A, el perdedor quedaría eliminado y se procedería como un cuadro de 8

    Espero haberte contestado. Un saludo

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

      Eliminar
  7. si es de 36 participantes

    ResponderEliminar
  8. no entiendo nada especifique bien el tema

    ResponderEliminar
  9. Y si Es De 23 Partcicpantes, Es un numero impar:/ y El Mismo Numero De Exentos En la ronda De Ganadores Tambien Se Pone En La De Perdedores¿?. Te Agradecería Si me Ayudaras

    ResponderEliminar
  10. Para el de 23 participantes debería tomarse un cuadro común de 32 jugadores. Entonces hay que tener en cuenta lo siguiente:

    -Cada 4 puestos debe haber un bye (es decir, si tenemos el cuadro de 32 quedarían vacíos los puestos 4,8,12...etc.). El noveno bye se pone en cualquier emparejamiento que su rival no sea bye. De esta forma hay 9 jugadores que avanzan a la segunda ronda de la winners directamente, y los otros 14 que juegan esa primera ronda.

    -A partir de ahí se procede como un doble ko de 32 jugadores de forma normal, teniendo en cuenta que si tu rival es un bye, tanto en la winners como en la losers avanzas a la siguiente ronda. El bye cuando cae de la winners se coloca en la losers como si fuera un jugador normal

    ResponderEliminar
  11. Para el de 36 se haría de la forma siguiente:

    -Usar un cuadro de 64 poniendo a 9 en cada cuadrante de 16, y poniendo 7 byes (sin que se emparejen en primera ronda)

    -A partir de ahí se procede como un doble ko de 64 normal teniendo en cuenta las particularidades del comentario anterior.

    ResponderEliminar
  12. GRACIAS.. ! MUY BN EXPLICACION

    ResponderEliminar
  13. HOLA NECESITO UN REGLAMENTO DE TORNEOS DOBLE K.O.

    ResponderEliminar
  14. Me podrias recomendar un sistema de competencia para torneos de billar donde los jugadores varian en numeros a la hora de participar . Pensaba que el mejor sistema de competencia era el de doble eliminacion pero con tu explicacion de que no conviene en numeros grandes de jugadores ya que practicamente mandas a la muerte a los perdedores contra toda probabilidad . Te lo agradeceria mucho saludos desde Tampico Tamaulipas .

    ResponderEliminar
  15. estaria mejor explicado si lo respaldaran con graficas, ya hechas de cada ejemplo,porque la dificultad no esta en la grafica de liminacion directa..... si no el la de doble eliminacion.

    ResponderEliminar