jueves, 31 de diciembre de 2009

LOTERÍA DE “EL NIÑO”


La Lotería Nacional tiene otro sorteo extraordinario el 6 de Enero conocido como la Lotería del Niño

Se venden 60 series de 100.000 billetes de 200€ para un total de 1.200 millones de euros que devuelven un 70% en premios para un total de 840 millones de euros

Los premios (en nominal y a tanto por euro apostado)

-GORDO (1): Son 2 millones de euros la serie y multiplica por 10.000. (Menos que la de Navidad que lo hace por 15.000)
-SEGUNDO PREMIO (1): 1 millón de euros a la serie y multiplica la inversión por 5.000
-TERCEROS PREMIOS (12): Son 14.000 euros la serie que es multiplicar la inversión por 70. Está muy alejado a un premio grande habitual y quedan en medio entre la pedrea y los grandes premios de la Lotería. En la de Navidad el tercero multiplica por 2.500, los cuartos por 1.000 y los quintos por 250.
-14 TERMINACIONES DE 3 CIFRAS (1400): Si tu número acaba en las 3 cifras de alguna de estas terminaciones te llevas 1000€ la serie o multiplicas por 5.
-5 TERMINACIONES DE 2 CIFRAS (5000): Si tu número acaba en las 2 cifras de alguna de estas te llevas 400€ la serie o doblas la inversión
-2 APROXIMACIONES AL PRIMER PREMIO (2): El anterior y el posterior al gordo se lleva 12.600€ la serie o multiplica por 63 la inversión (casi como un tercer premio)
-2 APROXIMACIONES AL SEGUNDO PREMIO (2): Análogo al anterior pero al segundo, se lleva 6000€ la serie o multiplica por 30
-CENTENAS DEL PRIMER Y SEGUNDO PREMIO (198): Si el premio es 78.264 toda la centena (ej.: 78215) se lleva 1000€ o multiplica por 5. Son 99 por cada uno de ellos: 99*2=198
-TRES CIFRAS FINALES DEL PRIMER Y SEGUNDO PREMIOS (198): 1000€ o multiplicar por 5 si tu número acaba en las mismas 3 cifras. Si es del primero se suma al siguiente y al reintegro
-DOS CIFRAS FINALES DEL PRIMERO (999): Sólo del primero, no del segundo. 1000€ o multiplicar por 5
-REINTEGROS (29.999): Todos los números que acaben en el mismo del gordo o en 2 terminaciones de una cifra que se extraen se les devuelve el dinero, o lo que es lo mismo, se llevan un premio de 200€


Veamos, desde el punto de vista de la Administración por cada 100.000€ ingresados se destinan de la siguiente forma:

a)      30.000€ es el ingreso del juego
b)      29.999€ a pagar los reintegros
c)      10.000€ a pagar el premio gordo (primer premio)
d)      10.000€ a pagar las 5 terminaciones de 2 cifras por extracción
e)      7.000€ a pagar las 14 terminaciones de 3 cifras por extracción
f)        5.000€ a pagar el segundo premio
g)      4.995€ a pagar los premios de terminación de 2 cifras que coincida con el gordo
h)      990€ a pagar las centenas del primero y segundo
i)        990€ a pagar las terminaciones de 3 cifras del primero y segundo
j)        840€ a pagar los doce terceros premios
k)      126 a pagar el anterior y posterior al gordo
l)        60 a pagar el anterior y posterior al segundo

Analicemos:

Uno de los puntos que más se habla es si esta es mejor o peor que la de Navidad, y lo cierto es que las comparaciones son odiosas, pero lo haremos aquí gustosamente:

a)      Ambas, al igual que todo los sorteos de lotería nacional reparten el 70% (con lo cual de salida son lo mismo)
b)      La Lotería de Navidad reparte más en premios grandes (primer premio multiplica por 15.000, el segundo por 5000, el tercero por 2.500, los dos cuartos por 1000 y los ocho quintos por 250 que es un 45% de lo repartido en premios –ojo, no hablo del total ingresado) que la Lotería de El Niño (primer premio multiplica por 10.000, segundo premio por 5.000 y si incluimos los terceros por 70 -que es algo así como pulpo como animal de compañía-sólo es un 23% en premios grandes
c)      La Lotería de Navidad toca más fácilmente el premio grande (1 posibilidad entre 85.000 y toca más dinero, multiplica por 15.000), la Lotería del Niño es más complicado, aunque no mucho más (1 posibilidad entre 100.000) y toca algo menos (multiplica por 10.000
d)      La Lotería de El Niño destina más dinero a premios pequeños, concretamente en los reintegros. En la de Navidad sólo 1 de cada 10 números recibe el reintegro (14% de premios) mientras que en la de El Niño reciben 3 de cada 10 (43% de los premios)

Es decir, la de Navidad tiene más facilidad de llevarte el pellizco gordo y ésta en cambio es más de devoluciones (30% de los números) o de multiplicar por 2 (5% de los números). Con lo cual la de El Niño es totalmente contraproducente jugar a pequeñas cantidades (¿si inviertes un euro y te tocan dos irías a cobrarlo a la abuelita de la frutería que te lo vendió?)

Comparando con las grandes loterías tenemos que:

-La Lotería Nacional (todas, incluido el Niño y Navidad destinan el 70% a premios)
-La quiniela, la primitiva y similares destinan el 55% a premios
-El Euromillones destina el 50% a premios

Esto es correcto desde el punto de vista de la Administración que tiene en cuenta ingresos y gastos. Normalmente el beneficio o pérdida del juego se obtendría del mismo modo (según esto las loterías nacionales se pierde el 30% de lo invertido, en las quinielas y primitivas el 45% y en el euromillones el 50%)

No obstante, voy a hacer un análisis según otro criterio que a mi juicio es más correcto (aunque es subjetivo y acepto voces discordantes) que es el considerar los boletos con reintegro no como parte del premio sino como nulo

Esta idea se dio en origen por un juego de casino (pai gow poker) que si bien la tasa de juego es pequeña casi el 50% de las veces el jugador empata y se le devuelve el dinero. Aquí sucede una cosa parecida. Supongamos que se saca la lotería-timo siguiente:

-Compras un número, el estado saca 7 terminaciones. Si tu número acaba en uno de esos 7 se te devuelve el dinero, sino pierdes.

Esta lotería daría el 70% en premios, al igual que la de Navidad y la de El Niño y no se tendría opción de ganar. Con lo cual, el siguiente criterio dará las devoluciones de la Lotería considerando los reintegros como nulos y no parte del premio (demostrando que el mito de que la de El Niño da más premios en realidad es una desventaja y no una ventaja)

-Lotería de Navidad 67%
-Lotería de El Niño y resto de loterías nacionales 57%
-Quiniela 55%
-Lotería primitiva, sucedáneos y euromillones 50%

Con lo cual la Lotería de Navidad es la mejor de todas.


Bueno, aprovecho para desearos feliz año 2010 a todos los lectores y que os toque el sorteo de El Niño si jugais. Estos días debido a las navidades he podido escribir poco y lo poco he creído que fuese a loterías debido a que es el tema de juego más de moda. A la vuelta volveré con temas más clásicos.


Bookmark and Share

Comparte este articulo en Facebook, Twitter, MySpace...

jueves, 17 de diciembre de 2009

LA LOTERÍA DE NAVIDAD (2) - LO QUE SE LEE EN LA PRENSA



A pocos días del sorteo que mueve más dinero del año he leído diversas cosas en prensa que me llaman algo la atención y que me gustaría comentar aquí

1.-La primera y tremendamente grave, viene del director de matemáticas del CSIC donde dice que la probabilidad es de 1 entre 16,5 millones de acertar. Él, sacará el dato de que hay 195 series con 85.000 números que da 16.575.000. ¡¡¡Error!!!. Si aciertas el número ((que vimos que era 1/85.000)  es independiente de la serie que se tenga.

Lo curioso es que la lotería nacional semanal tiene un premio a la serie y fracción, y que si el matemático éste hubiese tenido en cuenta hubiera dicho (ya puestos a equivocarse) de 1/165 millones


2.-Miguel Córdoba, profesor de Matemática Aplicada de la Universidad CEU San Pablo comenta que la mejor lotería es la del Niño por 2 motivos básicamente:

a)      Da el 70% en vez del 60% (lo cual es falso, todas las loterías nacionales incluso la de Navidad dan el 70% como analizamos en nuestra web
b)      Comenta que es mejor porque da 3 reintegros en vez de 1 (la EV es la misma, pero de esta forma disminuye la varianza. Esto es una cuestión de conceptos pero ventaja en sí no trae, ya que por esta regla de 3 una lotería que diese 7 terminaciones (en vez de las 3 de El Niño o la única de Navidad) y NINGÚN PREMIO más daría el 70% en premios pero no habría opción a beneficio a pesar de ser el 70% los números premiados). De hecho creo que en este sentido es mejor la de Navidad porque hay más varianza y más premios de multiplicar por 5 la inversión (las pedreas, las centenas y las terminaciones de 2 cifras)

¡¡Menudos matemáticos!!

3.-Uno de los mitos que más se nombra es el hecho de que además del beneficio que tiene el estado por la lotería (que es del 30%, sin incluir los gastos que debe afrontar como la comisión del intermediario) es que el estado encima ganará por el hecho de que si alguno de los premios grandes no se vende, ese premio se lo quedará la Administración
La verdad es que además de premios sin vender se quedará también de números sin premio sin vender con lo que los ingresos también se verán mermados A efectos prácticos lo que sucede es que se incluye el azar en la administración. Si se vendieran todos los números sus ingresos serían del 30% del total. Si no los vende todos, sus ingresos tiene una EV=30% de lo vendido, pero variará en función del azar (si se quedan sin vender premiados o sin premiar).

Si fuera cierto lo que los mitómanos dicen, para la administración sería mejor no vender ningún número y se quedaría con todos los premios lo cual es absurdo.


Pues nada, os deseo suerte para los que jugueis el 22 y que la varianza os sea favorable¡¡!!


Bookmark and Share

Comparte este articulo en Facebook, Twitter, MySpace...

martes, 8 de diciembre de 2009

LA LOTERÍA DE NAVIDAD


** Este articulo queda obsoleto debido a cambios realizados en el sistema de la Loteria de Navidad en 2011. Pueden revisar el sistema actual en este enlace.

La lotería de Navidad española es la más jugada en el mundo. Hasta el año 2005 habían 66.000 números y ese año cambió al sistema actual que voy a analizar.

Actualmente se venden 195 series de 85.000 números (vale 200€ la serie), un décimo (de décima parte cuesta 20€). No obstante hay multitud de participaciones con parte de donativo mucho más baratas.

Como a diferencia de la lotería primitiva o el euromillones donde hay una apuesta sencilla de 1 ó 2 euros y las demás apuestas es o jugar muchas sencillas o una múltiple aunque el décimo cueste 20€ aquí analizaré los premios desde la perspectiva de euro apostado debido a esas participaciones. Entonces tenemos que:

-Cuando los niños de San Ildefonso cantan los premios se basan por serie. Es decir, el premio es si has apostado 200€ por ese número.

-Aquí analizaremos por euro apostado

Entonces se puede obtener premio por 2 formas.

1.-TU NÚMERO SALE PREMIADO DIRECTAMENTE DEL BOMBO

De los 85.000 números salen 1.787 números premiados (de ahí la duración del sorteo). Los premios son los siguientes (entre paréntesis números premiados en esa categoría)

PRIMER PREMIO (1)- Denominado EL GORDO: Paga 3 millones de euros la serie o lo que es lo mismo 15.000 euros por euro apostado. Sólo hay un número premiado.

SEGUNDO PREMIO(1)- Paga 1 millón de euros por serie que equivale a 5.000 euros por euro apostado.

TERCER PREMIO(1): Paga medio millón de euros por serie que equivale a 2.500 euros por euro apostado.

CUARTO PREMIO (2): Paga 200.000€ por serie o 1000 euros por euro apostado

QUINTO PREMIO (8): Paga 50.000€ por serie o 250€ por euro apostado

PEDREA (1.774): Paga 1000€ por serie o 5€ por euro apostado. Estos son los números que se pasan toda la mañana cantado entre los cuales se van intercalando los premios grandes

Suponiendo una apuesta de euro recaudarían 85.000€ de los cuales irían 15.000 a pagar el gordo, 5.000 a pagar el segundo premio, 2500 el tercero, 2*1000=2.000 a pagar los cuartos, 8*250=2.000 a pagar los quintos premios y 1.774*5=8.870 a pagar la pedrea

Con lo cual de cada 85.000€ recaudados un total de 35.370 va a pagar los premios extraídos (41,61%).

No obstante, sino nos toca en las extracciones (que sólo salen el 2,1% de los números totales) aún tendremos la probabilidad de rascar estos premios

ANTERIOR Y POSTERIOR AL GORDO (2): Si el gordo es por ejemplo el 38.173 los números 38.172 y 38.174 se llevarían 20.000€ por serie o lo que es lo mismo, 100€ por euro apostado

ANTERIOR Y POSTERIOR AL SEGUNDO PREMIO: Análogo al anterior con el segundo premio se paga 12.500€ la serie o 62,5€ por euro apostado

ANTERIOR Y POSTERIOR AL TERCER PREMIO: Más de lo mismo, pagado 9.600€ la serie o 48€ por euro apostado

CENTENAS DEL GORDO, SEGUNDO, TERCER Y CUARTOS PREMIOS (495): Si el gordo es 38.173 serían todos los números 38.1xx con lo cual hay 99 por cada uno de los premios (toda la centena salvo el premiado). Como hay un primero, un segundo, un tercero pero dos cuartos son 5*99=495 formas de llevárselo. Está pagado como la pedrea a 1000€ la serie o 5 euros por euro apostado.

DOS CIFRAS FINALES DE PRIMER, SEGUNDO Y TERCER PREMIO (2.547): Si el gordo es 38.173 serían todas los números que acaben en 73. Como hay 85.000 uno de cada 100 coincide con lo cual serían 850. Descontamos el del premio y es 849, como hay tres premios de los cuales se puede obtener son 849*3=2547. Como el anterior, se paga como la pedrea, 1000€ por serie y 5€ por euro apostado. Es la forma más fácil de ganar (sin contar reintegro).

REINTEGRO (8.499): Si la última cifra coincide con la última cifra del gordo te devuelven el dinero. De los 85.000 números 8.500 acaban como el gordo, menos el gordo dan los 8.499. Son 200€ por serie o 1€ por euro apostado

Con lo cual, los premios así obtenidos son 2*100=200 de las aproximaciones de anterior y posterior al gordo y 2*62,5=125 y 2*48=96 de las aproximaciones a los segundos y tercer premios, 495*5=2.475 de las centenas y 2.547*5=12.735 de las dos últimas cifras más 8.499*1=8.499 de los reintegros.

Todo esto sumado da que de cada 85.000€ apostados 24.130 van a pagar premios de aproximaciones y finalizaciones (28,39%)

Si sumamos lo pagado en sorteo 35.370+24.130 dan 59.500 que es el 70%

Los otros 25.500 son el ingreso para la Administración y loteros.

Es decir, de cada euro apostado realmente apostamos 70 céntimos y los otros 30 van para la Administración e intermediarios diversos

Analicemos:

-La probabilidad de acertar el gordo es 1/85.000 que es casi 900 veces más fácil de acertar que el Euromillones y 165 veces más fácil que la lotería primitiva

-De hecho en el Euromillones costando sólo 2 euros no suele haber acertantes más que uno cada varias semanas. En la primitiva costando 1 euro suele estar entre 0 y 3 por semana. En la lotería de Navidad veremos a un puñado de acertantes sacando el champagne en la hora del telediario

-La probabilidad de pillar un premio grande (quinto o superior) es 1/6.538. Acertar 5 números en la primitiva (de un premio de entre 1000 y 3000€ habitualmente sólo, no estoy hablando de acertar 6 ) es 1/55.491. Es decir, acertar 5 es 8,5 veces más difícil que acertar uno de los premios en la de Navidad

-La probabilidad de salir premiado en la extracción es de un 2,1%, de obtener un premio por aproximación o terminación algo menos de un 3,6% y el reintegro un 10%. En resumen con nuestro número obtendremos algún tipo de beneficio 1 de cada 17 décimos. Si incluimos el reintegro (uno de cada diez) un número sale premiado de cada algo más de 6 vendidos.

-Como vimos en un artículo anterior comparativo la lotería nacional (incluido ésta) da un 70% en premios (como una máquina tragaperras curiosamente) que para una lotería está bastante bien, muy por encima del 55% de lotería primitiva o quiniela o del 50% del Euromillones

-Desde mi perspectiva, dentro de que la expectativa es negativa, es de las mejores opciones para apostar fuera de un casino

-Aunque las participaciones fuera del décimo son muy tradicionales, no es muy convenientes. Además del donativo que aumenta el margen de desventaja los premios pequeños (terminaciones, centenas, pedrea y reintegro) muchas veces no los cobrarás por no pedir 5€ con lo cual el margen es mucho mayor. Esta lotería destina mucho dinero a premios pequeños

-Si se vendiesen todos los números la recaudación sería 3.315 millones de euros de los cuales 2.320,5 millones irían a premios y 994,5 millones de recaudación para Administración y loteros. De los premios, 585 millones irían para el gordo de los 1.950 décimos premiados

-Veamos la distribución de dinero desde la perspectiva de la Administración. De cada 85.000€ ingresados se reparten de la siguiente forma (de más a menos):

a)      25.500€ es el ingreso (30%)
b)      15.000€ a pagar el gordo (17,65%)
c)      12.735€ a pagar las dos cifras finales de los tres primeros premios (14,98%)
d)      8.870€ a pagar las pedreas (10,44%)
e)      8.499€ a pagar los reintegros (10%)
f)        5.000€ a pagar el segundo premio (5,88%)
g)      2.500€ a pagar el tercer premio (2,94%)
h)      2.475€ a pagar las centenas de los tres primeros premios y los cuartos (2,91%)
i)        2.000€ a pagar los cuartos premios (2,35%)
j)        2.000€ a pagar los quintos premios (2,35%)
k)      200€ a pagar las aproximaciones al gordo (0,24%)
l)        125€ a pagar las aproximaciones al segundo premio (0,15%)
m)    96€ a pagar las aproximaciones al tercer premio (0,11%)

Como curiosidad decir que aunque el gordo es la forma en que se denomina al primer premio, en el extranjero está cogiendo auge llamar el gordo a la lotería de Navidad y eso a veces provoca confusión con el Gordo de la Primitiva debido a su similar nombre aunque realmente no tenga nada que ver

¡¡¡Suerte!!!

Bookmark and Share
Comparte este articulo en Facebook, Twitter, MySpace...

sábado, 5 de diciembre de 2009

5000 visitas!!! Y haceis que hoy me sienta generoso...


Os debo a vosotros cada una de ellas. Así que hoy me siento generoso. Y como me siento generoso voy a timaros...digo...voy a hacer un regalo que nunca se olvidará. Voy a pagar como hay 5000 visitas ni más ni menos que 5000€.

Sólo habrá que cumplir un pequeño requisito. Optará el primer lector que comente acertando una simple secuencia de 100 tiradas consecutivas en un dado. Simplemente eso, una secuencia de 100 tiradas de dado. Fácil. Casi es como tener 5000€ en el bolsillo*

Pues una estafa mayor se produjo en La Sexta, un concursante acertó el nombre que escondía un panel (Asdrúbal) y luego tenía que acertar 4 letras del abecedario para ganar 60.000€. Después de mil excusas le dijeron que no le pagarían el premio por no decirlas en orden (algo sobre la marcha). Veamos las probabilidades (sin contar acertar el nombre, sólo el juego de las 4 letras):

-Acertar 4 letras entre las 29 del abecedario español es combin 29 sobre 4 que es una posibilidad entre 23.751 (que es la dificultad del juego original). Como dan 60.000€ el juego es neutro en EV si pagas 2,53€). Si pagas una cantidad mayor tiene expectactiva negativa

-Acertar las 4 en el mismo orden es 24 veces más difícil, exactamente una entre 570.024 (con lo que tendría EV negativa si pagas 11 céntimos de euro o más para jugar). Es casi 7 veces más difícil que acertar el Gordo de Navidad.



Aquí vereis el vídeo, no tiene desperdicio. Me comentan, aunque no lo he confirmado, que tras el estruendo mediático al final la empresa accedió a pagar el premio. Pero entre “se me ha pegado el sobre”, el “cierra la línea”, lo blanca que se queda la presentadora y el suspiro por no darlo es de recuerdo.



En fin, para celebrar las 5000 visitas me he permitido un post de un tema más distendido, anuncio que tengo cosas bastante interesantes para los próximos artículos

PD: Si alguien piensa en el juego ese de los 5000€ que he propuesto en tono de broma la probabilidad de acertar es de 6,53*10^77 que es algo así como millones de millones de millones de millones...13 veces :P. No sale rentable jugar a ese juego ni aunque por un céntimo pudieses tirar 1 trillón de veces los dados (sic).

Bookmark and Share

Comparte este articulo en Facebook, Twitter, MySpace...