miércoles, 18 de noviembre de 2009

¿Los mejores llegan a la final?


Comentamos en un artículo anterior las ventajas e inconvenientes del torneo por excelencia (el sistema copa) e introdujimos de pasada otros sistemas que tocaré más adelante como las eliminatorias con repesca sencilla o doble, el doble eliminación o el doble ko europeo

Aquí acompaño el artículo anterior con una nueva tabla. En esta tabla veremos la probabilidad de que un determinado jugador por calidad llegue a la final. Aceptamos en esta primera tanda de artículos las siguientes hipótesis:

-El mejor jugador siempre vence en un enfrentamiento.
-El sorteo del cuadro es puro, sin cabezas de serie


(Click en la imagen para ampliar)

En estas circunstancias el mejor jugador siempre llegará a la final y siempre vencerá. No obstante el otro finalista variará según el azar. Se dan las siguientes circunstancias:

-El segundo mejor jugador siempre tiene algo más del 50% de probabilidades de llegar a la final. Desde 2/3 en un cuadro de 4 hasta ½ exacto en el infinito (como nunca se llega es asintótico)
-El tercer mejor jugador siempre tiene EXACTAMENTE la mitad de probabilidad de llegar a la final que el segundo mejor jugador
-Va disminuyendo de forma exponencial al ir bajando la calidad. Las disminuciones de probabilidad van aumentando a saltos cada vez mayores a medida que vamos bajando
-El último que tiene alguna probabilidad de llegar a la final aunque sea muy ínfima es n/2 + 1 con n jugadores
-Siempre se da la circunstancia que si n es una potencia de 2 (como siempre en un cuadro perfecto) los n/2 +1 peores jugadores NO TIENEN NINGUNA OPCION de llegar a la final
-De modo práctico la final estará siempre el mejor jugador y el otro será uno de los mejores (muy improbable un jugador medio-alto o medio)
-En la primera columna está la probabilidad de llegar a la final en porcentaje y en la segunda en posibilidades descritas.





Al margen de los sistemas de competición hay que remarcar la victoria de Joe Cada en las WSOP. El link de mi actuación en Las Vegas lo teneis en mi post anterior y remarco estos 2 videos, en el primero pasamos de los 4 últimos jugadores a los 2 que jugarán el Heads Up. El segundo vídeo es la última mano del torneo.










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