miércoles, 21 de octubre de 2009

ROLAND GARRIDO (Si el tenis fuese póker)


Este es un ejercicio recreativo, aunque tendrá una conclusión curiosa.

Los grand slam de tenis se juegan a eliminación sencilla con 128 jugadores. El que pierda un partido queda eliminado y el vencedor debe ganar en total 7 partidos (ya que 2^7=128.

Cada partido se juega al mejor de 5 sets (avanza el jugador que vence 3 sets). Este esquema que adjunto es la equivalencia en apuestas de lo que el jugador realmente tiene en juego en cada set

Suponiendo un stack inicial de 10.000 puntos vemos lo que realmente tiene en juego cada jugador. Las 3 columnas por set son (existen 6 franjas debido a que en el tercer set cambian las apuestas según vayan 2-0 ó 1-1:

-La primera columna es el stack que tiene cada jugador al empezar el set. Suponemos que A siempre va por delante cuando no van empate (en primera ronda son los 10.000 iniciales pero en la final son 640.000 puntos cada uno-han tomado el stack de los 63 jugadores restantes de cada mitad del cuadro)

-La segunda columna es la apuesta. Cuando un jugador ha perdido 2 sets es como si fuese all-in porque el siguiente set perdido implica su eliminación. En cambio si el jugador no ha perdido sets o sólo 1 sólo está apostando una parte de su stack.

-La tercera columna sería el tamaño del pot, que siempre es la suma de lo apostado. A medida que avanzamos en un partido o en rondas el pot se va haciendo mayor y representa que hay más en juego



(Click en la imagen para ver la tabla completa)

Conclusiones:

Al margen de que es un tema curioso comparando el tenis con el póker heads up tenemos que:

-Si un jugador domina 2 sets a 0 equivale a una ventaja de 7 a 1 en fichas en póker

-Si un jugador domina 2 sets a 1 (o un set a cero si es al mejor de 3) equivale a una ventaja de 3 a 1

-Si un jugador domina 1 set a 0 al mejor de 5 es una ventaja de algo más de 2 a 1


En póker he visto que se tienden a hipervalorar las ventajas en fichas debido a que tenemos en mente las clasificaciones aritméticas (por ejemplo: la clasificación de la liga de fútbol o los puntos en baloncesto, donde una ventaja de 10 puntos puede ser importante aunque se vaya 70-60), pero en póker son geométricas las clasificaciones, donde realmente hay en juego más que puntos fracciones de chip counts totales.

Esto da a aceptar fórmulas falsas en los pactos por la tendencia a exagerar de los chip leaders del dinero que realmente les toca

Por otro lado se da una circunstancia curiosa. Suponiendo 2 jugadores exactamente iguales que jueguen a tenis. Si van 2-0 el jugador que va por delante vencería 7 de cada 8 partidos.

En cambio, si estos 2 jugadores estuviesen en el tiebreak del quinto set (aunque esto sólo se permite en el US Open) 6-4 el jugador que va por detrás debería ganar según esta fórmula p(1-p)0,5 ya que el sacador y el restador no tienen la misma probabilidad de ganar un punto. Si derivamos e igualamos a 0 queda que p=0,5 Con lo que la probabilidad de ganar sería igual a la anterior si p=0,5 ( es decir que sacar no importa) o menor aún si influye el saque a la hora de ganar un punto

Con lo cual en 2 jugadores exactamente iguales a nivel profesional es más fácil remontar un partido que vayan 2 sets a 0 abajo que 6-4 abajo en el tiebreak del quinto set.

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3 comentarios:

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