lunes, 6 de julio de 2009

Loteria Primitiva (Apuesta Sencilla)


La lotería primitiva consiste en acertar los 6 números que saldrán de 49 posibles (además se extrae un número complementario que sólo varía el premio en el caso de acertar 5 de los otros 6). Con lo cual tenemos lo siguiente:

-Existen (por combinación de 49 sobre 6) un total de 13.983.816 combinaciones posibles.

-Acertar 6 que conlleva el premio máximo es 1 posibilidad sólo, con lo cual la probabilidad es de 1 entre 13.983.816

-Acertar 5+C se puede hacer de 6 formas (combinación de 6 sobre 5 más el único complementario que hay). La probabilidad es 1 entre 2.330.636

-Acertar 5 se puede hacer de 252 formas (combinación de 6 sobre 5 combinado con los 42 números restantes – todos menos el complementario; 6*42). La probabilidad es de 1 entre 55.491

-Acertar 4 se puede hacer de 13.545 formas (combinación de 6 sobre 4 aciertos combinado con combinación de 43 números restantes en grupos de a dos; (6*5/2)*(43*42/2)). La probabilidad es de 1 entre 1032

-Acertar 3 se puede hacer de 246.820 formas (combinación de 6 sobre 3 aciertos combinado con los 43 números restantes en grupos de a 3; (6*5*4/3*2)*(43*42*41/3*2)). Es una probabilidad entre 57

-El reintegro es un número aparte entre 10 posibles. Es una probabilidad entre 10 pues.


Con lo cual tenemos lo siguiente:

-La probabilidad de acertar 3 (pagado con 8€) es una entre 57. Luego es más fácil acertar un número a la ruleta que cualquier premio que no sea reintegro en la primitiva.

-Acertar 5 que suele ser un premio entorno a 3000€ (varía mucho por eso de una semana a otra) es casi tan complicado como acertar el gordo de Navidad (antes 1 entre 66.000, ahora 1 entre 85.000).

-Si jugáramos a la primitiva durante 100.000 años un boleto semanalmente, sería bastante complicado acertar los 6 una sola vez...

-Para calcular la probabilidad de que nos toque la primitiva una sola vez durante un periodo de tiempo se puede usar la siguiente fórmula: (1-(13983815/13983816))^52n, donde n es el número de años( el resultado es en tanto por 1).


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3 comentarios:

  1. Guau, impresionante.
    Acabo de crear un blog sobre estos temas y en mi primer artículo hablo sobre una teoría simplista (no soy matemático, físico ni estadista) sobre la Primitiva, son solo pensamientos pero que creo tienen fundamento.

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  2. Hola de nuevo César, estaba preparando un artículo sobre la ruleta pero... tengo una gran duda. No te quitaré mucho tiempo, practicamente es solo un SI o un NO

    ¿puedes echarme una mano?

    Muchas gracias de antemano.

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  3. Buenas moneyeichei :)

    Tienes un resumen bueno sobre el juego de la ruleta francesa en este link de mi web

    http://elcesardeljuego.blogspot.com/2009/07/ruleta-francesa.html

    Si necesitas más información puedes mandarme un email a la cuenta que tengo en contacto

    Y desde luego que estaré encantado de ayudarte

    Un saludo

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