jueves, 31 de diciembre de 2009

LOTERÍA DE “EL NIÑO”


La Lotería Nacional tiene otro sorteo extraordinario el 6 de Enero conocido como la Lotería del Niño

Se venden 60 series de 100.000 billetes de 200€ para un total de 1.200 millones de euros que devuelven un 70% en premios para un total de 840 millones de euros

Los premios (en nominal y a tanto por euro apostado)

-GORDO (1): Son 2 millones de euros la serie y multiplica por 10.000. (Menos que la de Navidad que lo hace por 15.000)
-SEGUNDO PREMIO (1): 1 millón de euros a la serie y multiplica la inversión por 5.000
-TERCEROS PREMIOS (12): Son 14.000 euros la serie que es multiplicar la inversión por 70. Está muy alejado a un premio grande habitual y quedan en medio entre la pedrea y los grandes premios de la Lotería. En la de Navidad el tercero multiplica por 2.500, los cuartos por 1.000 y los quintos por 250.
-14 TERMINACIONES DE 3 CIFRAS (1400): Si tu número acaba en las 3 cifras de alguna de estas terminaciones te llevas 1000€ la serie o multiplicas por 5.
-5 TERMINACIONES DE 2 CIFRAS (5000): Si tu número acaba en las 2 cifras de alguna de estas te llevas 400€ la serie o doblas la inversión
-2 APROXIMACIONES AL PRIMER PREMIO (2): El anterior y el posterior al gordo se lleva 12.600€ la serie o multiplica por 63 la inversión (casi como un tercer premio)
-2 APROXIMACIONES AL SEGUNDO PREMIO (2): Análogo al anterior pero al segundo, se lleva 6000€ la serie o multiplica por 30
-CENTENAS DEL PRIMER Y SEGUNDO PREMIO (198): Si el premio es 78.264 toda la centena (ej.: 78215) se lleva 1000€ o multiplica por 5. Son 99 por cada uno de ellos: 99*2=198
-TRES CIFRAS FINALES DEL PRIMER Y SEGUNDO PREMIOS (198): 1000€ o multiplicar por 5 si tu número acaba en las mismas 3 cifras. Si es del primero se suma al siguiente y al reintegro
-DOS CIFRAS FINALES DEL PRIMERO (999): Sólo del primero, no del segundo. 1000€ o multiplicar por 5
-REINTEGROS (29.999): Todos los números que acaben en el mismo del gordo o en 2 terminaciones de una cifra que se extraen se les devuelve el dinero, o lo que es lo mismo, se llevan un premio de 200€


Veamos, desde el punto de vista de la Administración por cada 100.000€ ingresados se destinan de la siguiente forma:

a)      30.000€ es el ingreso del juego
b)      29.999€ a pagar los reintegros
c)      10.000€ a pagar el premio gordo (primer premio)
d)      10.000€ a pagar las 5 terminaciones de 2 cifras por extracción
e)      7.000€ a pagar las 14 terminaciones de 3 cifras por extracción
f)        5.000€ a pagar el segundo premio
g)      4.995€ a pagar los premios de terminación de 2 cifras que coincida con el gordo
h)      990€ a pagar las centenas del primero y segundo
i)        990€ a pagar las terminaciones de 3 cifras del primero y segundo
j)        840€ a pagar los doce terceros premios
k)      126 a pagar el anterior y posterior al gordo
l)        60 a pagar el anterior y posterior al segundo

Analicemos:

Uno de los puntos que más se habla es si esta es mejor o peor que la de Navidad, y lo cierto es que las comparaciones son odiosas, pero lo haremos aquí gustosamente:

a)      Ambas, al igual que todo los sorteos de lotería nacional reparten el 70% (con lo cual de salida son lo mismo)
b)      La Lotería de Navidad reparte más en premios grandes (primer premio multiplica por 15.000, el segundo por 5000, el tercero por 2.500, los dos cuartos por 1000 y los ocho quintos por 250 que es un 45% de lo repartido en premios –ojo, no hablo del total ingresado) que la Lotería de El Niño (primer premio multiplica por 10.000, segundo premio por 5.000 y si incluimos los terceros por 70 -que es algo así como pulpo como animal de compañía-sólo es un 23% en premios grandes
c)      La Lotería de Navidad toca más fácilmente el premio grande (1 posibilidad entre 85.000 y toca más dinero, multiplica por 15.000), la Lotería del Niño es más complicado, aunque no mucho más (1 posibilidad entre 100.000) y toca algo menos (multiplica por 10.000
d)      La Lotería de El Niño destina más dinero a premios pequeños, concretamente en los reintegros. En la de Navidad sólo 1 de cada 10 números recibe el reintegro (14% de premios) mientras que en la de El Niño reciben 3 de cada 10 (43% de los premios)

Es decir, la de Navidad tiene más facilidad de llevarte el pellizco gordo y ésta en cambio es más de devoluciones (30% de los números) o de multiplicar por 2 (5% de los números). Con lo cual la de El Niño es totalmente contraproducente jugar a pequeñas cantidades (¿si inviertes un euro y te tocan dos irías a cobrarlo a la abuelita de la frutería que te lo vendió?)

Comparando con las grandes loterías tenemos que:

-La Lotería Nacional (todas, incluido el Niño y Navidad destinan el 70% a premios)
-La quiniela, la primitiva y similares destinan el 55% a premios
-El Euromillones destina el 50% a premios

Esto es correcto desde el punto de vista de la Administración que tiene en cuenta ingresos y gastos. Normalmente el beneficio o pérdida del juego se obtendría del mismo modo (según esto las loterías nacionales se pierde el 30% de lo invertido, en las quinielas y primitivas el 45% y en el euromillones el 50%)

No obstante, voy a hacer un análisis según otro criterio que a mi juicio es más correcto (aunque es subjetivo y acepto voces discordantes) que es el considerar los boletos con reintegro no como parte del premio sino como nulo

Esta idea se dio en origen por un juego de casino (pai gow poker) que si bien la tasa de juego es pequeña casi el 50% de las veces el jugador empata y se le devuelve el dinero. Aquí sucede una cosa parecida. Supongamos que se saca la lotería-timo siguiente:

-Compras un número, el estado saca 7 terminaciones. Si tu número acaba en uno de esos 7 se te devuelve el dinero, sino pierdes.

Esta lotería daría el 70% en premios, al igual que la de Navidad y la de El Niño y no se tendría opción de ganar. Con lo cual, el siguiente criterio dará las devoluciones de la Lotería considerando los reintegros como nulos y no parte del premio (demostrando que el mito de que la de El Niño da más premios en realidad es una desventaja y no una ventaja)

-Lotería de Navidad 67%
-Lotería de El Niño y resto de loterías nacionales 57%
-Quiniela 55%
-Lotería primitiva, sucedáneos y euromillones 50%

Con lo cual la Lotería de Navidad es la mejor de todas.


Bueno, aprovecho para desearos feliz año 2010 a todos los lectores y que os toque el sorteo de El Niño si jugais. Estos días debido a las navidades he podido escribir poco y lo poco he creído que fuese a loterías debido a que es el tema de juego más de moda. A la vuelta volveré con temas más clásicos.


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jueves, 17 de diciembre de 2009

LA LOTERÍA DE NAVIDAD (2) - LO QUE SE LEE EN LA PRENSA



A pocos días del sorteo que mueve más dinero del año he leído diversas cosas en prensa que me llaman algo la atención y que me gustaría comentar aquí

1.-La primera y tremendamente grave, viene del director de matemáticas del CSIC donde dice que la probabilidad es de 1 entre 16,5 millones de acertar. Él, sacará el dato de que hay 195 series con 85.000 números que da 16.575.000. ¡¡¡Error!!!. Si aciertas el número ((que vimos que era 1/85.000)  es independiente de la serie que se tenga.

Lo curioso es que la lotería nacional semanal tiene un premio a la serie y fracción, y que si el matemático éste hubiese tenido en cuenta hubiera dicho (ya puestos a equivocarse) de 1/165 millones


2.-Miguel Córdoba, profesor de Matemática Aplicada de la Universidad CEU San Pablo comenta que la mejor lotería es la del Niño por 2 motivos básicamente:

a)      Da el 70% en vez del 60% (lo cual es falso, todas las loterías nacionales incluso la de Navidad dan el 70% como analizamos en nuestra web
b)      Comenta que es mejor porque da 3 reintegros en vez de 1 (la EV es la misma, pero de esta forma disminuye la varianza. Esto es una cuestión de conceptos pero ventaja en sí no trae, ya que por esta regla de 3 una lotería que diese 7 terminaciones (en vez de las 3 de El Niño o la única de Navidad) y NINGÚN PREMIO más daría el 70% en premios pero no habría opción a beneficio a pesar de ser el 70% los números premiados). De hecho creo que en este sentido es mejor la de Navidad porque hay más varianza y más premios de multiplicar por 5 la inversión (las pedreas, las centenas y las terminaciones de 2 cifras)

¡¡Menudos matemáticos!!

3.-Uno de los mitos que más se nombra es el hecho de que además del beneficio que tiene el estado por la lotería (que es del 30%, sin incluir los gastos que debe afrontar como la comisión del intermediario) es que el estado encima ganará por el hecho de que si alguno de los premios grandes no se vende, ese premio se lo quedará la Administración
La verdad es que además de premios sin vender se quedará también de números sin premio sin vender con lo que los ingresos también se verán mermados A efectos prácticos lo que sucede es que se incluye el azar en la administración. Si se vendieran todos los números sus ingresos serían del 30% del total. Si no los vende todos, sus ingresos tiene una EV=30% de lo vendido, pero variará en función del azar (si se quedan sin vender premiados o sin premiar).

Si fuera cierto lo que los mitómanos dicen, para la administración sería mejor no vender ningún número y se quedaría con todos los premios lo cual es absurdo.


Pues nada, os deseo suerte para los que jugueis el 22 y que la varianza os sea favorable¡¡!!


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martes, 8 de diciembre de 2009

LA LOTERÍA DE NAVIDAD


** Este articulo queda obsoleto debido a cambios realizados en el sistema de la Loteria de Navidad en 2011. Pueden revisar el sistema actual en este enlace.

La lotería de Navidad española es la más jugada en el mundo. Hasta el año 2005 habían 66.000 números y ese año cambió al sistema actual que voy a analizar.

Actualmente se venden 195 series de 85.000 números (vale 200€ la serie), un décimo (de décima parte cuesta 20€). No obstante hay multitud de participaciones con parte de donativo mucho más baratas.

Como a diferencia de la lotería primitiva o el euromillones donde hay una apuesta sencilla de 1 ó 2 euros y las demás apuestas es o jugar muchas sencillas o una múltiple aunque el décimo cueste 20€ aquí analizaré los premios desde la perspectiva de euro apostado debido a esas participaciones. Entonces tenemos que:

-Cuando los niños de San Ildefonso cantan los premios se basan por serie. Es decir, el premio es si has apostado 200€ por ese número.

-Aquí analizaremos por euro apostado

Entonces se puede obtener premio por 2 formas.

1.-TU NÚMERO SALE PREMIADO DIRECTAMENTE DEL BOMBO

De los 85.000 números salen 1.787 números premiados (de ahí la duración del sorteo). Los premios son los siguientes (entre paréntesis números premiados en esa categoría)

PRIMER PREMIO (1)- Denominado EL GORDO: Paga 3 millones de euros la serie o lo que es lo mismo 15.000 euros por euro apostado. Sólo hay un número premiado.

SEGUNDO PREMIO(1)- Paga 1 millón de euros por serie que equivale a 5.000 euros por euro apostado.

TERCER PREMIO(1): Paga medio millón de euros por serie que equivale a 2.500 euros por euro apostado.

CUARTO PREMIO (2): Paga 200.000€ por serie o 1000 euros por euro apostado

QUINTO PREMIO (8): Paga 50.000€ por serie o 250€ por euro apostado

PEDREA (1.774): Paga 1000€ por serie o 5€ por euro apostado. Estos son los números que se pasan toda la mañana cantado entre los cuales se van intercalando los premios grandes

Suponiendo una apuesta de euro recaudarían 85.000€ de los cuales irían 15.000 a pagar el gordo, 5.000 a pagar el segundo premio, 2500 el tercero, 2*1000=2.000 a pagar los cuartos, 8*250=2.000 a pagar los quintos premios y 1.774*5=8.870 a pagar la pedrea

Con lo cual de cada 85.000€ recaudados un total de 35.370 va a pagar los premios extraídos (41,61%).

No obstante, sino nos toca en las extracciones (que sólo salen el 2,1% de los números totales) aún tendremos la probabilidad de rascar estos premios

ANTERIOR Y POSTERIOR AL GORDO (2): Si el gordo es por ejemplo el 38.173 los números 38.172 y 38.174 se llevarían 20.000€ por serie o lo que es lo mismo, 100€ por euro apostado

ANTERIOR Y POSTERIOR AL SEGUNDO PREMIO: Análogo al anterior con el segundo premio se paga 12.500€ la serie o 62,5€ por euro apostado

ANTERIOR Y POSTERIOR AL TERCER PREMIO: Más de lo mismo, pagado 9.600€ la serie o 48€ por euro apostado

CENTENAS DEL GORDO, SEGUNDO, TERCER Y CUARTOS PREMIOS (495): Si el gordo es 38.173 serían todos los números 38.1xx con lo cual hay 99 por cada uno de los premios (toda la centena salvo el premiado). Como hay un primero, un segundo, un tercero pero dos cuartos son 5*99=495 formas de llevárselo. Está pagado como la pedrea a 1000€ la serie o 5 euros por euro apostado.

DOS CIFRAS FINALES DE PRIMER, SEGUNDO Y TERCER PREMIO (2.547): Si el gordo es 38.173 serían todas los números que acaben en 73. Como hay 85.000 uno de cada 100 coincide con lo cual serían 850. Descontamos el del premio y es 849, como hay tres premios de los cuales se puede obtener son 849*3=2547. Como el anterior, se paga como la pedrea, 1000€ por serie y 5€ por euro apostado. Es la forma más fácil de ganar (sin contar reintegro).

REINTEGRO (8.499): Si la última cifra coincide con la última cifra del gordo te devuelven el dinero. De los 85.000 números 8.500 acaban como el gordo, menos el gordo dan los 8.499. Son 200€ por serie o 1€ por euro apostado

Con lo cual, los premios así obtenidos son 2*100=200 de las aproximaciones de anterior y posterior al gordo y 2*62,5=125 y 2*48=96 de las aproximaciones a los segundos y tercer premios, 495*5=2.475 de las centenas y 2.547*5=12.735 de las dos últimas cifras más 8.499*1=8.499 de los reintegros.

Todo esto sumado da que de cada 85.000€ apostados 24.130 van a pagar premios de aproximaciones y finalizaciones (28,39%)

Si sumamos lo pagado en sorteo 35.370+24.130 dan 59.500 que es el 70%

Los otros 25.500 son el ingreso para la Administración y loteros.

Es decir, de cada euro apostado realmente apostamos 70 céntimos y los otros 30 van para la Administración e intermediarios diversos

Analicemos:

-La probabilidad de acertar el gordo es 1/85.000 que es casi 900 veces más fácil de acertar que el Euromillones y 165 veces más fácil que la lotería primitiva

-De hecho en el Euromillones costando sólo 2 euros no suele haber acertantes más que uno cada varias semanas. En la primitiva costando 1 euro suele estar entre 0 y 3 por semana. En la lotería de Navidad veremos a un puñado de acertantes sacando el champagne en la hora del telediario

-La probabilidad de pillar un premio grande (quinto o superior) es 1/6.538. Acertar 5 números en la primitiva (de un premio de entre 1000 y 3000€ habitualmente sólo, no estoy hablando de acertar 6 ) es 1/55.491. Es decir, acertar 5 es 8,5 veces más difícil que acertar uno de los premios en la de Navidad

-La probabilidad de salir premiado en la extracción es de un 2,1%, de obtener un premio por aproximación o terminación algo menos de un 3,6% y el reintegro un 10%. En resumen con nuestro número obtendremos algún tipo de beneficio 1 de cada 17 décimos. Si incluimos el reintegro (uno de cada diez) un número sale premiado de cada algo más de 6 vendidos.

-Como vimos en un artículo anterior comparativo la lotería nacional (incluido ésta) da un 70% en premios (como una máquina tragaperras curiosamente) que para una lotería está bastante bien, muy por encima del 55% de lotería primitiva o quiniela o del 50% del Euromillones

-Desde mi perspectiva, dentro de que la expectativa es negativa, es de las mejores opciones para apostar fuera de un casino

-Aunque las participaciones fuera del décimo son muy tradicionales, no es muy convenientes. Además del donativo que aumenta el margen de desventaja los premios pequeños (terminaciones, centenas, pedrea y reintegro) muchas veces no los cobrarás por no pedir 5€ con lo cual el margen es mucho mayor. Esta lotería destina mucho dinero a premios pequeños

-Si se vendiesen todos los números la recaudación sería 3.315 millones de euros de los cuales 2.320,5 millones irían a premios y 994,5 millones de recaudación para Administración y loteros. De los premios, 585 millones irían para el gordo de los 1.950 décimos premiados

-Veamos la distribución de dinero desde la perspectiva de la Administración. De cada 85.000€ ingresados se reparten de la siguiente forma (de más a menos):

a)      25.500€ es el ingreso (30%)
b)      15.000€ a pagar el gordo (17,65%)
c)      12.735€ a pagar las dos cifras finales de los tres primeros premios (14,98%)
d)      8.870€ a pagar las pedreas (10,44%)
e)      8.499€ a pagar los reintegros (10%)
f)        5.000€ a pagar el segundo premio (5,88%)
g)      2.500€ a pagar el tercer premio (2,94%)
h)      2.475€ a pagar las centenas de los tres primeros premios y los cuartos (2,91%)
i)        2.000€ a pagar los cuartos premios (2,35%)
j)        2.000€ a pagar los quintos premios (2,35%)
k)      200€ a pagar las aproximaciones al gordo (0,24%)
l)        125€ a pagar las aproximaciones al segundo premio (0,15%)
m)    96€ a pagar las aproximaciones al tercer premio (0,11%)

Como curiosidad decir que aunque el gordo es la forma en que se denomina al primer premio, en el extranjero está cogiendo auge llamar el gordo a la lotería de Navidad y eso a veces provoca confusión con el Gordo de la Primitiva debido a su similar nombre aunque realmente no tenga nada que ver

¡¡¡Suerte!!!

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sábado, 5 de diciembre de 2009

5000 visitas!!! Y haceis que hoy me sienta generoso...


Os debo a vosotros cada una de ellas. Así que hoy me siento generoso. Y como me siento generoso voy a timaros...digo...voy a hacer un regalo que nunca se olvidará. Voy a pagar como hay 5000 visitas ni más ni menos que 5000€.

Sólo habrá que cumplir un pequeño requisito. Optará el primer lector que comente acertando una simple secuencia de 100 tiradas consecutivas en un dado. Simplemente eso, una secuencia de 100 tiradas de dado. Fácil. Casi es como tener 5000€ en el bolsillo*

Pues una estafa mayor se produjo en La Sexta, un concursante acertó el nombre que escondía un panel (Asdrúbal) y luego tenía que acertar 4 letras del abecedario para ganar 60.000€. Después de mil excusas le dijeron que no le pagarían el premio por no decirlas en orden (algo sobre la marcha). Veamos las probabilidades (sin contar acertar el nombre, sólo el juego de las 4 letras):

-Acertar 4 letras entre las 29 del abecedario español es combin 29 sobre 4 que es una posibilidad entre 23.751 (que es la dificultad del juego original). Como dan 60.000€ el juego es neutro en EV si pagas 2,53€). Si pagas una cantidad mayor tiene expectactiva negativa

-Acertar las 4 en el mismo orden es 24 veces más difícil, exactamente una entre 570.024 (con lo que tendría EV negativa si pagas 11 céntimos de euro o más para jugar). Es casi 7 veces más difícil que acertar el Gordo de Navidad.



Aquí vereis el vídeo, no tiene desperdicio. Me comentan, aunque no lo he confirmado, que tras el estruendo mediático al final la empresa accedió a pagar el premio. Pero entre “se me ha pegado el sobre”, el “cierra la línea”, lo blanca que se queda la presentadora y el suspiro por no darlo es de recuerdo.



En fin, para celebrar las 5000 visitas me he permitido un post de un tema más distendido, anuncio que tengo cosas bastante interesantes para los próximos artículos

PD: Si alguien piensa en el juego ese de los 5000€ que he propuesto en tono de broma la probabilidad de acertar es de 6,53*10^77 que es algo así como millones de millones de millones de millones...13 veces :P. No sale rentable jugar a ese juego ni aunque por un céntimo pudieses tirar 1 trillón de veces los dados (sic).

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miércoles, 25 de noviembre de 2009

El croupier se lleva tus cartas por error


Esto es lo que pasa en este enlace que nos pasa César Lancieri “Cienfuegos”. Quedan alrededor de 220 jugadores en el Main Event incluyendo a 3 mujeres: Peppe , Leo Margets (jugadora de Barcelona que acabó en el puesto 27 y llevándose el título de la última mujer, eliminada por Warren Zackey que también aparece en el vídeo) y Estelle Denis, una famosa presentadora de TV francesa que es la protagonista del artículo de hoy.

En el minuto 3 del enlace Denis le hace all-in a Tran y el dealer se lleva por error las cartas de la francesa





La TDA en su nueva reglamentación de este verano (que no ha cambiado en este aspecto respecto la anterior) dice que:

If a dealer kills an unprotected hand, the player will have no redress and will not be entitled to a refund of bets. However, if a player had raised and the raise had not yet been called, the raise will be returned to the placer”

Con lo cual el procedimiento aplicado en el vídeo es CORRECTO (como casi siempre en las WSOP salvo cuando es Effel el que lo aplica. Concretamente el director que aplica la regla-no sé ni su nombre ni su rango, aunque está por debajo de Effel y por encima de los asistentes zonales, siempre que le he visto un problema ha actuado correctísimamente, salvo por el hecho de buscar las cartas que no le veo ningún sentido). Tenemos por tanto que:

-Al no proteger Estelle sus cartas es SU RESPONSABILIDAD lo sucedido (no estamos en Francia Mrs.Estelle donde vale todo)

-Pierde la cantidad equivalente al call

-La cantidad del raise dependerá: Si el rival hubiera hecho call antes de que el dealer le mate las cartas perdería esa cantidad, incluso quedando eliminado si estuviese cubierto. Como el rival no ha hecho call se le devuelve el equivalente al raise

-Por mucho que Estelle Denis se lamente el error es únicamente suyo por no proteger sus cartas

-Me encanta especialmente como llevan esta situación en Las Vegas. Mucha calma de croupier y director, aplican la norma correcta, lo explican con tranquilidad y punto. Mucho por aprender en el resto del mundo.

-Como prensa rosa Estelle Denis es la mujer de Raymond Doménech (seleccionador francés de fútbol) y ex de Ludovic Giuly (ex jugador del FC Barcelona)

PD1: Aunque no me gusta el fútbol, si me gustan las cabalas. Una de ellas es de la Champions League que en la prensa he visto diversas cosas sobre que tiene que hacer el Barça para clasificarse, y muchas incorrectas. Vamos a analizarlo aquí:

a)      Se clasifica si el Inter y el Rubin empatan
b)      Si el Inter y el Rubin no empatan se clasifica si el Barça gana, empata, pierde de 1 gol o pierde de 2 goles por un resultado que no sea 2-0.



Es decir el Barça para quedar eliminado debería caer por 3 goles o más, o por 2-0 (y que no empaten en el otro partido del grupo). La razón es que ahora el F.C.Barcelona tiene 8 puntos, 5 goles a favor, 2 en contra (+3 de diferencia), mientras el Dinamo tiene 5 puntos, 6 goles a favor y 7 en contra (-1 de diferencia).

Si el Dinamo gana al Barça empatarán a puntos. El primer criterio de desempate es los puntos obtenidos entre ellos (tres para cada uno), el segundo es la diferencia de goles (si el Dinamo gana de 3 o más supera el Barça que ganó 2-0, si gana de 1 es el barça el que supera al Dinamo. Si el Dinamo gana de 2 seguimos con los desempates). El siguiente es goles obtenidos fuera de casa entre los partidos. Aquí el Barça superaría al Dinamo si pierde de 2 goles marcando al menos 1 (pierde 3-1 ó 4-2 por ejemplo). Si pierde 2-0 el siguiente es diferencia de goles en general (tendrían +1 ambos equipos) pero el Dinamo habría marcado 8 y el Barça 5, y los goles marcados es el penúltimo sistema de desempate.

PD2: Mis felicitaciones más sinceras a Pakito por su victoria en el evento del CEP de Mallorca. Congrats ;)

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miércoles, 18 de noviembre de 2009

¿Los mejores llegan a la final?


Comentamos en un artículo anterior las ventajas e inconvenientes del torneo por excelencia (el sistema copa) e introdujimos de pasada otros sistemas que tocaré más adelante como las eliminatorias con repesca sencilla o doble, el doble eliminación o el doble ko europeo

Aquí acompaño el artículo anterior con una nueva tabla. En esta tabla veremos la probabilidad de que un determinado jugador por calidad llegue a la final. Aceptamos en esta primera tanda de artículos las siguientes hipótesis:

-El mejor jugador siempre vence en un enfrentamiento.
-El sorteo del cuadro es puro, sin cabezas de serie


(Click en la imagen para ampliar)

En estas circunstancias el mejor jugador siempre llegará a la final y siempre vencerá. No obstante el otro finalista variará según el azar. Se dan las siguientes circunstancias:

-El segundo mejor jugador siempre tiene algo más del 50% de probabilidades de llegar a la final. Desde 2/3 en un cuadro de 4 hasta ½ exacto en el infinito (como nunca se llega es asintótico)
-El tercer mejor jugador siempre tiene EXACTAMENTE la mitad de probabilidad de llegar a la final que el segundo mejor jugador
-Va disminuyendo de forma exponencial al ir bajando la calidad. Las disminuciones de probabilidad van aumentando a saltos cada vez mayores a medida que vamos bajando
-El último que tiene alguna probabilidad de llegar a la final aunque sea muy ínfima es n/2 + 1 con n jugadores
-Siempre se da la circunstancia que si n es una potencia de 2 (como siempre en un cuadro perfecto) los n/2 +1 peores jugadores NO TIENEN NINGUNA OPCION de llegar a la final
-De modo práctico la final estará siempre el mejor jugador y el otro será uno de los mejores (muy improbable un jugador medio-alto o medio)
-En la primera columna está la probabilidad de llegar a la final en porcentaje y en la segunda en posibilidades descritas.





Al margen de los sistemas de competición hay que remarcar la victoria de Joe Cada en las WSOP. El link de mi actuación en Las Vegas lo teneis en mi post anterior y remarco estos 2 videos, en el primero pasamos de los 4 últimos jugadores a los 2 que jugarán el Heads Up. El segundo vídeo es la última mano del torneo.










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martes, 3 de noviembre de 2009

Mesa final de las WSOP


Este fin de semana se celebra la mesa final de las WSOP. Entre el 3 y el 6 de Julio empezamos 6.494 jugadores que acabaron siendo 9 el 15 de Julio. Este Sábado jugarán hasta que queden 2 que pasarán al Lunes y conoceremos al nuevo campeón del mundo de póker. Mi torneo no fue muy afortunado (lo puedes leer aquí)


Los 9 finalistas son estos:


Puesto 1 : Darvin Moon  58.930.000 puntos
Puesto 2 : James Akenhead  6.800.000 puntos
Puesto 3 : Phil Ivey  9.765.000 puntos
Puesto 4 : Kevin Schaffel  12.390.000 puntos
Puesto 5 : Steven Begleiter  29.885.000 puntos
Puesto 6 : Eric Buchman  34.800.000 puntos
Puesto 7 : Joe Cada  13.215.000 puntos
Puesto 8 : Antoine Saout  9.500.000 puntos
Puesto 9 : Jeff Shulman  19.580.000 puntos


Y la cantidad ICM (el equivalente a dinero) y por falsa fórmula usada de Poker Stars (entre paréntesis):

  • Darvin Moon:  5.030.271,59  (6.060.471)
  • Eric Buchman:  3.965.641,83  (4.093.685,90)
  • Steven Begleiter:  3.693.852,47  (3.693.977,21)
  • Jeff Shulman:  3.035.139,33  (2.855.930,82)
  • Joseph Cada:  2.549.969,35  (2.338.301,97)
  • Kevin Schaffel:  2.481.586,09  (2.271.209,46)
  • Phil Ivey:  2.254.352,62  (2.057.733,30)
  • Antoine Saout:  2.230.551,17  (2.036.128,38)
  • James Akenhead:  1.978.303,55  (1.861.606,90)
 

De esta mesa final yo destacaría lo siguiente:
-Darvin Moon (chip leader con casi el doble del seguro que de forma humilde y/o sensata se presenta como un mal jugador con mucha suerte como él mismo ha reconocido), Jeff Shulman en su segunda mesa final de la década y Phil Ivey, considerado por muchos el mejor jugador del mundo pero con 6 veces menos puntos que el chipleader. Creo que la probabilidad de que gane está sobrevalorada

También destacar a Billy Kopp que fue chipleader durante los días 7 y 8 casi íntegramente y cuando quedaban 12 jugadores se enzarzó contra Darvin Moon, ambos big stacks a sólo 3 eliminados de Noviembre y ambos jugadores flopearon color. Ese hecho sacó a Kopp de la mesa final y puso a Moon como chip leader destacado

Que este hecho me recuerda a uno similar el año pasado, donde ya en mesa final los 2 chip leaders tuvieron una mano importantísima al empezar mesa final. Y Dennis Phillips, que estuvo 4 meses líder jugó casi toda la mesa final como short stack

Este artículo fue inicialmente publicado en la revista Planet Poquer en el apartado de comentario de manos de expertos con ligeros retoques de edición. Aquí lo podeis leer tal cual se envío:


La mano que voy a analizar fue la mano 18 de la mesa final de este año (por 2008) del Main Event de las WSOP.

Tras la burbuja de la mesa final del 14 de Julio quedaron los 9 jugadores que lucharían por el codiciado brazalete. En ese momento, Dennis Phillips iba chip leader seguido a poca distancia por Ivan Demidov

Poco antes de la mano Phillips perdió un bote post flop ante Ylon Schwarz, seguía siendo deep stack pero ya no era el chip leader.

En la mano que nos ocupa Phillips tenía aproximadamente 21 millones de puntos por 22 de Demidov..

Phillips recibe AK UTG y decide hacer call. Es una jugada que pretende hacer un reraise y en el caso de sólo limpearse jugar un bote pequeño. Demidov con AQ raisea a poco más de 1 millón desde el button. Un raise en el button en una mano foldeada no tiene porque indicar una mano fuerte y el rango de manos puede ser bastante amplio. No obstante, en esta situación la cosa cambia. Hay un call desde UTG (que no suele indicar para nada una mano marginal, sino más bien alguna pareja, AJ+ o KQ) y además de un big stack. Con lo cual en este punto el posible rango de Demidov es más estrecho, y por ende con mejores mano que un raise habitual.

Phillips reraisea a algo más de 3 millones, lo cual es obvio a pesar de cómo ha ido la mano. AK va venciendo a cualquier mano que no sea pareja y está en situación de flip técnico ante cualquier pareja de damas o menos ( 1 a 1 contra doses, 4 a 5 contra damas) y da la opción a foldear ese tipo de manos.

Demidov hace el 4-bet a 8 millones. Tiene dentro un 40% de su stack. Prácticamente le da a entender que está pot committed. Una jugada muy valiente en la que hipervalora su mano. Ve debilidad en Phillips y trata de aprovecharse. Teniendo en cuenta que un call-reraise de UTG es una jugada bastante fuerte (88+, AK probablemente) su riesgo es bastante alto. Hay que tener en cuenta además 3 factores:

-Son los 2 chip leaders del torneo. Tienen más a perder que a ganar enfrentándose all-in en este momento. Debido que las fichas en un torneo no reflejan el valor monetario real sino sólo el de ganar el torneo (el valor monetario es mayor a más fichas obviamente, a menos jugadores queden y a más mal distribuidas estén las fichas restantes). Si acabaran all-in en un flip tendrían EV negativa ambos a beneficio de los demás jugadores que ganarían un puesto y un chip leader dejaría la mesa en 9º lugar

-Con el aplazamiento de la mesa a Noviembre, los jugadores percibieron el premio de noveno en Julio, con lo cual se crea una “burbuja psicológica” ya que en esta mesa final, todos los jugadores cobrarían la diferencia del premio entre el noveno y el puesto en que queden eliminados. Todos menos el noveno que no cobraría nada. Es especialmente importante ganar al menos un puesto.

-Especialmente importante para Phillips, llevando 4 meses chip leader podría ser el primero en irse si se implica con AK. No sería la primera vez que el que entre primero en la mesa final sea el primero en irse. Le sucedió a Phillip Hilm el año anterior en esta misma mesa final, o este año en el EPT Barcelona por ejemplo. Pero sería un palo muy duro para Phillips

Como vemos, Phillips tiene varios incentivos grandes a foldear una buena mano. Y Demidov lo supo.

Phillips decide hacer call. Lo cual creo erróneo. En general creo que no debe foldearse AK preflop (como dice Raúl Mestre: “decidme una sala online donde foldean AK preflop que no puedo imaginar lo que puedo llegar a robarles”). Pero atendiendo al bubble factor y la situación sólo veo 2 jugadas posibles (o foldear –es extremadamente extraño foldear AK preflop aunque por ejemplo el ganador Eastgate foldeó AK preflop en la burbuja de esta misma mesa final 4 meses antes-o acabar all-in-ya sea hacíendolo ahora o hacer call y pushear postflop). Si Phillips hace all in en términos de fichas tiene EV positiva (vence a cualquier mano que no sea AK, empata contra otro AK, ronda el flip contra parejas (que es más EV que foldear y perder 3 millones de puntos) y va 2 a 1 abajo contra reyes y muy underdog sólo contra ases. Pero en EV a nivel monetario la jugada ya no es tan clara.Aunque tanto si hace all in preflop como post flop el fold equity puede que no sea tan bajo como lo sería en otra situación debido al bubble factor

Hay en el bote unos 17 millones de puntos.

El flop trae J108. Trae una gutshot a ambos y podemos decir que en general no les ayuda. Teniendo en cuenta el rango de manos de ambos podríamos decir que o tienen una pareja alta que acaba en overpair o set, o una jugada AK o AQ que no mejora

Phillips hace una apuesta débil de 4 millones.

Demidov debe pensar que: Si Phillips hizo call con ases esperando un continuation all in hubiese hecho check. Si el call preflop era con JJ o 1010 ligando la trucha haría check preflop para no dar opción a foldear a Demidov, ya que el flop no sería peligroso salvo que hubiese hecho el 4-bet con 99.

En otro caso el bote es tan jugoso, que con KK, QQ o AK el incentivo es para hacer all in en el flop, teniendo así fold equity, y si no lo hace es porque no quiere implicar todo su stack

Una apuesta pequeña puede ser un intento de robo, una probe bet o mucha fuerza. Demidov dedujo que no era lo último, y conseguiría hacer foldear las 2 primeras. Además, debido al tamaño del pot y lo que había implicado ya (un 40% de su stack) hacía lo más inteligente y arriesgado que era hacer all-in

Este artículo de comentario de mano fue publicado en la revista planet poquer. Por un tema de edición fue modificado ligeramente el artículo. Aquí se publica tal cual.

Phillips foldeó. Y el que había sido chip leader durante 4 meses jugaría la práctica totalidad de la mesa final como short stack de la que ya no saldría. A pesar de eso, Phillips acabaría quedando tercero llevándose 4,5 millones de $ y Demidov (a mi juicio el mejor jugador de la mesa final-salvo en heads up como él mismo reconoce-superando a Chino Rheem o al propio ganador Peter Eastgate) acabaría quedando segundo embolsándose 5,8 millones de $

Phillips jugó con miedo y debilidad. Sino quería implicarse con su AK hubiera sido mejor foldearlo preflop. Las decisiones tienen que tomarse lo antes posible. Demidov lo aprovechó para llevarse un bote de 36 millones de puntos (el equivalente al stack inicial de 1.800 jugadores)

Se dio la circunstancia que hubo una jugada similar con la mesa short-handed entre ellos dos donde Phillips foldeó un A8 con el que había hecho 3-bet al 4-bet con el A4 de Demidov.

Y es que Demidov le tomó la medida a Phillips.





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miércoles, 21 de octubre de 2009

ROLAND GARRIDO (Si el tenis fuese póker)


Este es un ejercicio recreativo, aunque tendrá una conclusión curiosa.

Los grand slam de tenis se juegan a eliminación sencilla con 128 jugadores. El que pierda un partido queda eliminado y el vencedor debe ganar en total 7 partidos (ya que 2^7=128.

Cada partido se juega al mejor de 5 sets (avanza el jugador que vence 3 sets). Este esquema que adjunto es la equivalencia en apuestas de lo que el jugador realmente tiene en juego en cada set

Suponiendo un stack inicial de 10.000 puntos vemos lo que realmente tiene en juego cada jugador. Las 3 columnas por set son (existen 6 franjas debido a que en el tercer set cambian las apuestas según vayan 2-0 ó 1-1:

-La primera columna es el stack que tiene cada jugador al empezar el set. Suponemos que A siempre va por delante cuando no van empate (en primera ronda son los 10.000 iniciales pero en la final son 640.000 puntos cada uno-han tomado el stack de los 63 jugadores restantes de cada mitad del cuadro)

-La segunda columna es la apuesta. Cuando un jugador ha perdido 2 sets es como si fuese all-in porque el siguiente set perdido implica su eliminación. En cambio si el jugador no ha perdido sets o sólo 1 sólo está apostando una parte de su stack.

-La tercera columna sería el tamaño del pot, que siempre es la suma de lo apostado. A medida que avanzamos en un partido o en rondas el pot se va haciendo mayor y representa que hay más en juego



(Click en la imagen para ver la tabla completa)

Conclusiones:

Al margen de que es un tema curioso comparando el tenis con el póker heads up tenemos que:

-Si un jugador domina 2 sets a 0 equivale a una ventaja de 7 a 1 en fichas en póker

-Si un jugador domina 2 sets a 1 (o un set a cero si es al mejor de 3) equivale a una ventaja de 3 a 1

-Si un jugador domina 1 set a 0 al mejor de 5 es una ventaja de algo más de 2 a 1


En póker he visto que se tienden a hipervalorar las ventajas en fichas debido a que tenemos en mente las clasificaciones aritméticas (por ejemplo: la clasificación de la liga de fútbol o los puntos en baloncesto, donde una ventaja de 10 puntos puede ser importante aunque se vaya 70-60), pero en póker son geométricas las clasificaciones, donde realmente hay en juego más que puntos fracciones de chip counts totales.

Esto da a aceptar fórmulas falsas en los pactos por la tendencia a exagerar de los chip leaders del dinero que realmente les toca

Por otro lado se da una circunstancia curiosa. Suponiendo 2 jugadores exactamente iguales que jueguen a tenis. Si van 2-0 el jugador que va por delante vencería 7 de cada 8 partidos.

En cambio, si estos 2 jugadores estuviesen en el tiebreak del quinto set (aunque esto sólo se permite en el US Open) 6-4 el jugador que va por detrás debería ganar según esta fórmula p(1-p)0,5 ya que el sacador y el restador no tienen la misma probabilidad de ganar un punto. Si derivamos e igualamos a 0 queda que p=0,5 Con lo que la probabilidad de ganar sería igual a la anterior si p=0,5 ( es decir que sacar no importa) o menor aún si influye el saque a la hora de ganar un punto

Con lo cual en 2 jugadores exactamente iguales a nivel profesional es más fácil remontar un partido que vayan 2 sets a 0 abajo que 6-4 abajo en el tiebreak del quinto set.

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